2008年高考试题——数学理(四川延考区卷)

2008年高考试题——数学理(四川延考区卷)

ID:32918127

大小:1.21 MB

页数:9页

时间:2019-02-17

2008年高考试题——数学理(四川延考区卷)_第1页
2008年高考试题——数学理(四川延考区卷)_第2页
2008年高考试题——数学理(四川延考区卷)_第3页
2008年高考试题——数学理(四川延考区卷)_第4页
2008年高考试题——数学理(四川延考区卷)_第5页
资源描述:

《2008年高考试题——数学理(四川延考区卷)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库

1、...2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川延考卷)数学(理科)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)集合,的子集中,含有元素的子集共有(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个解:的子集共个,含有元素0的和不含元素0的子集各占一半,有4个.选B(2)已知复数,则(A)(B)(C)(D)解:(3)的展开式中含的项的系数为(A)4(B)6(C)10(D)12解:展开式中含项的系数为(4)已知,则不等式的解集为(A)≥199,(B)≥200,(C)≥201,(D)≥202,解:(5)已

2、知,则(A)(B)(C)(D)......解:,选C(6)一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径,该正三棱锥的高等于这个球的直径,则球的体积与正三棱锥体积的比值为(A)(B)(C)(D)解:设球的半径为;正三棱锥的底面面积,,。所以,选A(7)若点到双曲线的一条淅近线的距离为,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)解:设过一象限的渐近线倾斜角为所以,因此,选A。(8)在一次读书活动中,一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本,则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为(A)(B)(C)(D)解:因文艺书只有2本,所以选3本必有科技书。问题等价

3、于选3本书有文艺书的概率:(9)过点的直线与圆相交于两点,则的最小值为(A)(B)(C)(D)解:弦心距最大为,的最小值为(10)已知两个单位向量与的夹角为,则的充要条件是(A)(B)......(C)(D)解:,选C(11)设函数的图象关于直线及直线对称,且时,,则(A)(B)(C)(D)解:(12)一个正方体的展开图如图所示,为原正方体的顶点,为原正方体一条棱的中点。在原来的正方体中,与所成角的余弦值为(A)(B)(C)(D)解:还原正方体如右图所示设,则,,,与所成角等于与所成角,所以余弦值为,选D二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把

4、答案填在题中模式横线上。(13)函数的反函数为。解:,所以反函数,(14)设等差数列的前项和为,且。若,则。解:,取特殊值令,所以(15)已知函数在单调增加,在单调减少,则。......解:由题意又,令得。(如,则,与已知矛盾)(16)已知,为空间中一点,且,则直线与平面所成角的正弦值为。解:由对称性点在平面内的射影必在的平分线上作于,连结则由三垂线定理,设,又,所以,因此直线与平面所成角的正弦值三.解答题:本大题共6个小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在△中,内角对边的边长分别是,已知。(Ⅰ)若,且为钝角

5、,求内角与的大小;(Ⅱ)若,求△面积的最大值。解:(Ⅰ)由题设及正弦定理,有。故。因为钝角,所以。由,可得,得,。(Ⅱ)由余弦定理及条件,有,故≥。由于△面积,又≤,≤,当时,两个不等式中等号同时成立,......所以△面积的最大值为。(18)(本小题满分12分)一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:类、类、类。检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检,若发现其中含有类产品或2件都是类产品,就需要调整设备,否则不需要调整。已知该生产线上生产的每件产品为类品,类品和类品的概率分别为,和,且各件产品的质量情况互不影响。(Ⅰ)求在一次抽检后,设备不需要

6、调整的概率;(Ⅱ)若检验员一天抽检3次,以表示一天中需要调整设备的次数,求的分布列和数学期望。解:(Ⅰ)设表示事件“在一次抽检中抽到的第件产品为类品”,表示事件“在一次抽检中抽到的第件产品为类品”,表示事件“一次抽检后,设备不需要调整”。则。由已知,所以,所求的概率为。(Ⅱ)由(Ⅰ)知一次抽检后,设备需要调整的概率为,依题意知,的分布列为01230.7290.2430.0270.001。(19)(本小题满分12分)如图,一张平行四边形的硬纸片中,,。沿它的对角线把△折起,使点到达平面外点的位置。......(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)如果△为等腰三角形,求

7、二面角的大小。解:(Ⅰ)证明:因为,,所以,。因为折叠过程中,,所以,又,故平面。又平面,所以平面平面。(Ⅱ)解法一:如图,延长到,使,连结,。因为,,,,所以为正方形,。由于,都与平面垂直,所以,可知。因此只有时,△为等腰三角形。在△中,,又,所以△为等边三角形,。由(Ⅰ)可知,,所以为二面角的平面角,即二面角的大小为。解法二:以为坐标原点,射线,分别为轴正半轴和轴正半轴,建立如图的空间直角坐标系,则,,。由(Ⅰ)可设点的坐标为,其中,则有。①因为△为等腰三角形,所以或。若,则有。则此得,,不合题意。若,则有。②联立①和②得,。故点的坐标为。......

8、由于,,所以与夹角的大小等于二面角的大小。又,,所以即二面角的大小

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。