初中数学的证明题(精选多篇)

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1、初中数学的证明题初中数学的证明题在△abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延长线上，且bd=ce，线段de交bc于点f，说明：df=ef。对不起啊我不知道怎么把画的图弄上来所以可能麻烦大家了谢谢1.过d作dh∥ac交bc与h。∵ab=ac，∴∠b=∠acb.∵dh∥ac，∴∠dhb=∠acb，∴∠b=∠dhb，∴db=dh.∵bd=ce，∴dh=ce.∵dh∥ac，∴∠hdf=∠fec.∵∠dfb=∠cfe，∴△dfh≌△efc，∴df=ef.2.证明:过e作eg∥ab交bc延长线于g则∠b=∠g又ab=ac有∠b=∠acb所以∠acb=∠g因∠

2、acb=∠gce所以∠g=∠gce所以eg=ec因bd=ce所以bd=eg在△bdf和△gef中∠b=∠g，bd=ge，∠bfd=∠gfe则可视gef绕f旋转1800得△bdf故df=ef第15页共15页3.解:过e点作em∥ab,交bc的延长线于点m,则∠b=∠bme,因为ab=ac,所以∠acb=∠bme因为∠acb=∠mce,所以∠mce=∠bme所以ec=em,因为bd=ec,所以bd=em在△bdf和△mef中∠b=∠bmebd=em∠bfd=∠mfe所以△bdf以点f为旋转中心,旋转180度后与△mef重合,所以df=ef4.已知：a、b、

3、c是正数，且a>b。求证：b/a要求至少用3种方法证明。(1)a>b>0;c>01)(a+c)/(b+c)-a/b=/=(ab+ac-ab-bc}/(b^2+bc)=(ac-bc)/(b^2+bc)=c(a-b)/a>b--->a-b>0;a>0;b>0;c>0--->b(b+c)>0-->c(a-b)/>0--->(a+c)/(b+c)>a/b第15页共15页2)a>b>0;c>0--->bc---ab+bc--->a(b+c)--->a(b+c)/--->a/b<(a+c)/(b+c)3)a>b>0--->1/a<1/b;c>0--->c/a---

4、>c/a+1--->(c+a)/a<(c+b)/b--->(a+c)/(b+c)>a/b(2)makeb/a=k<1b=kab+c=ka+c(b+c)/(a+c)=(ka+c)/(a+c)=(ka+kc-c)/(a+c)=k(a+c)/(a+c)-(k-1)c/(a+c)=k+(1-k)c/(a+c)>k=b/a。第二篇：初中数学证明题解答初中数学证明题解答1.若x1,x2∈

5、-1，1且x1*x2+x2*x3+……+xn*x1=0求证：4

6、n(x1,x2,x3,xn中的数字和n均下标)2.在n平方(n≥4)的空白方格内填入+1和-1，第15页共15页每

7、两个不同行且不同列的方格内数字的和称为基本项。求证：4

8、所有基本项的和1.y1=x1*x2,y2=x2*x3,……,yn=xn*x1y1,y2,..,yn∈{-1，1},且y1+..+yn=0.设y1,y2,..,yn有k个-1,则有n-k个1,所以y1+..+yn=n-k+(-k)=n-2k=0==>n=2k.而y1*y2*..*yn=(-1)^k=^2=1==>k=2u==>n=4u.2.设添的数为x(i,j),1≤i,j≤n.基本项=x(i,j)+x(u,v),i≠u,j≠v.这时=x(i,j)和x(u,v)组成两个基本项x(i,j)+x(u,v

9、),x(u,v)+x(i,j),和x(i,j)不同行且不同列的x(u,v)有(n-1)^2个,所以每个x(i,j)出现在2(n-1)^2个基本项中.因此所有基本项的和=2(n-1)^2.设x(i,j)有k个-1,则所有基本项的和=2(n-1)^2==2(n-1)^2显然4

10、2(n-1)^2,第15页共15页所以4

11、所有基本项的和.命题：多项式f(x)满足以下两个条件：(1)多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得余式为x^3+2x^2+3x+4(2)多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得余式为x^3+x+2证明：f(x)除以x^2+x+1所得的余式为

12、x+3x^4+x^2+1=(x^2+x+1)·(x^2-x+1)x^3+2x^2+3x+4=(x^2+x+1)·(x+1)+x+3x^3+x+2=(x^2+x+1)·(x-1)+x+3====>f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x+3第15页共15页各数平方的和能被7整除.”(本站推荐：)“证明”也称“论证”，是根据已知真实白勺判断来确某一判断的直实性的思维形式.只有正确的证明，才能使一个真判断的真实性、必然性得到确定.这是过去同学们较少涉足的新内容、新形式.本刊的“有奖问题征解”中就有不少是证明题(证明题有代数证明题和几何证明题等)，从来稿看，很

13、多同学不会证明.譬如上题就是代数证明题，不少同学会取出一组或几组连续的自然数，如o+1+2+3