2017-2018学年北师大版数学必修4课时作业：1周期现象 角的概念的推广word版含解析

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1、课时作业1周期现象角的概念的推广

2、基础巩固1（25分钟,60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1-观察“ABCDABCDAB寻找规律，则第20个字母是（）A•/B・BC・CD・D解析：周期是4,20=5X4,所以第20个字母是D答案：D2・把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240。所形成的角是（）A・120°B.—120。C・240°D・一240。解析：一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240。所形成的角是一240。，故选D.答案：D3・若角的顶点在原点，角的始边与x轴的菲负半轴重合，给出下列四个命题

3、：①0。角是第一象限角；②相等的角的终边一定相同；③终边相同的角有无限多个；④与一30。角终边相同的角都是第四象限角.其中正确的有（）A・1个B.2个C・3个D.4个解析：0。角是轴线角而不是象限角，①不正确；②显然正确；终边相同的角有无限多个，并且相差360。的整数倍，所以③正确；一30。角是第四象限角，故④正确.答案：C；•若a为锐角，则下列各角中一定为第四象限角的是（）A・90°-aB・90°+aC・360°D・180°+a解析：V0°

4、答案:C5•若角a与角0的终边关于尹轴对称，则必有（）A・a+0=9O。B・a+”=%・360°+90°（&GZ）C・a+0=k・36O。伙GZ）D・a+”=（2£+1）180。伙GZ）解析：a与”的终边关于尹轴对称，则a与180°-^终边相同，故«=180°一〃+360。•久即a+0=（2k+l）・18O°,£^乙答案：D二、填空题（每小题5分，共15分）6•若角a的终边与75。角的终边关于直线y=0对称，H0°

5、对称的射线为OB,则以射线OB为终边的一个角为一75。，所以以射线OB为终边的角的集合为{"a=仏360。一75。，k^Z}.又0°

6、30°+A?360°WaW150°+Z:

7、・360。，k^Z}.答案：仪

8、30。+弘360°WaW150°+仏360。，圧Z}三、解答题(每小题10分，共20分)9・判断下列现象是否为周期现象.(1)钟表的秒针的运动;(2)地球的自转;(3)物理学中的单摆运动；(4)连续地抛掷一枚硬币，面值朝上记为0，面值朝下记为1,0和1的出现.解析：(1)钟表的秒针每一分钟转一圈，并且每一分钟总是重复前一分钟的动作，因此它是周期现象.(2)地球的自转为每24小时转一圈，并且每24小时总是重复前一个24小时的动作，因此地球的自转是周期现象.(3)物理学中单摆

9、的运动，完成一个来回之后，以后的运动都是有规律地重复这一动作，因此它是周期现象.(4)在抛掷硬币的过程中，0和1的出现虽然可能重复，但没有规律(数学中称之为随机现象)，因此它不是周期现象.10・如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合：(1)终边落在射线0M上；(1)终边落在直线OM上；(2)终边落在阴影区域内(含边界).解析:(1)终边落在射线OM上的角的集合为A={aa=45°+k-360°,圧Z}・(2)由⑴得终边落在射线OM上的角的集合为A={aa=45°+k-360°,k^Z},终边落在射

10、线OM反向延长线上的角的集合为5={«

11、a=225°+/t-360°,AeZ},则终边落在直线上的角的集合为AUB={aa=45°+h36Q°,U{«

12、a=225°+^360°,k^Z}={a

13、a=45°+2^180°,k^Z}U{a

14、a=45°+(2^+1)480%k^Z}=(aa=45°+«-180°,;?ez}.(3)终边落在直线ON上的角的集合为C={00=60。+〃180。，/?GZ},则终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为S={a

15、45°+/r180°60°+n-180°,/?GZ}

16、・I能力提升1(20分钟,40分)11.若角a与65。角的终边相同，角0与一115。角的终边相同，那么a与0之间的关系是()A・a+0=—50。B・a—”=180。C・a+0=£36Oo+18O°(kGZ)D・a—0=仏360。+180。伙UZ)解析：由题意可知，0=呛・360。+65。％丘囚,〃=曉・360。一115。仇2^Z),所以°一”=(山一切・360。+180。，记—局WZ,故幺一”=«・360。+180。伙WZ).答案：D12・