[运筹学](中科大)答案

《[运筹学](中科大)答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、cjb2+θ-530-M-MαCBXBx1x2x3x4x5x62+θx1511/2-5/2-1/21/20--Mx6201/2[7/2]1/2-1/214/7-z0-6-θ/2+M/28+5θ/2+7M/21+θ/2+M/2-θ/2-M/2-10cjb2+θ-530-M-MαCBXBx1x2x3x4x5x62+θx145/716/70-1/71/75/73x34/701/711/7-1/72/7-z0-50/7-6θ/70-1/7+θ/7-M+1/7-θ/7-M-16/7-5θ/7当，即时，最优解不变。当，即时，cjb2+

2、θ-530-M-MαCBXBx1x2x3x4x5x62+θx145/716/70-1/71/75/715/23x34/70[1/7]11/7-1/72/74-z0-50/7-6θ/70-1/7+θ/7-M+1/7-θ/7-M-16/7-5θ/7cjb2+θ-530-M-MαCBXBx1x2x3x4x5x62+θx1310-6-11-1-5x240171-12-z0040+6θ7+θ-M-7-θ-M+12+θ因此模型(3)的最优解为，目标函数值为模型（1）的最优解为，目标函数值为（4）变化第一个约束条件时：cjb2-530-

3、M-MαCBXBx1x2x3x4x5x6-Mx510+s[2]1-5-1105+s/2-Mx671110017-z2+3M-5+2M3-4MM00，即时cjb2-530-M-MαCBXBx1x2x3x4x5x612/122x15+s/211/2-5/2-1/21/20--Mx62-s/201/2[7/2]1/2-1/214/7-s/7-z0-6+M/28+7M/21+M/2-M/2-10cjb2-530-M-MαCBXBx1x2x3x4x5x62x145/7+s/716/70-1/71/75/73x34/7-s/701/7

4、11/7-1/72/7-z0-50/70-1/7-M+1/7-M-16/7此时最优解为，目标函数最大值为变化第二个约束条件时：cjb2-530-M-MαCBXBx1x2x3x4x5x6-Mx510[2]1-5-1105-Mx67+t1110017+t-z2+3M-5+2M3-4MM00，即cjb2-530-M-MαCBXBx1x2x3x4x5x62x1511/2-5/2-1/21/20--Mx62+t01/2[7/2]1/2-1/214/7+2t/7-z0-6+M/28+7M/21+M/2-M/2-10cjb2-530-M

5、-MαCBXBx1x2x3x4x5x62x145/7+5t/716/70-1/71/75/73x34/7+2t/701/711/7-1/72/7-z0-50/70-1/7-M+1/7-M-16/7此时最优解为，目标函数最大值为很明显当扩大第二项约束时最有利。12/123、已知线性规划问题：（2000,2004）其最优解为：（1）写出该问题的对偶问题，并求出对偶问题的最优解；（2）求出k的值解：（1）由及互补松弛性质得得到，得到k=1.4、设有线性规划问题（2002）试求（1）该问题的对偶问题（2）写出该问题的标准型，并写出

6、单纯性法求解的初始单纯型表。解：12/125、设有线性规划问题：（2002）已知该问题的最优解为：，试根据对偶理论直接求出其对偶问题的最优解。解：对偶问题为由互补松弛性得，，，解的四、指派问题1、一个公司要分派5个推销员去5个地区推销某种产品，5个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润如下表所示，问应如何分派这5个推销员才能使得公司总的利润最大。（2003，2005）12/12解：引入变量，并令则该问题的数学模型为：该模型的目标函数可变化为其中。然后采用匈牙利法求解。因此相应的解矩阵为：12/121、分配甲乙丙丁四个人去完

7、成五项任务，每人完成各项任务的时间如下表所示，由于任务数多于人数，故规定其中一人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项，试确定总花费时间最小的指派方案。（2001，2004）ABCDE甲3539415247乙4948363043丙4437385042丁3452463355五、非线性规划问题1、设有如下的非线性规划问题：（2000，2004，2009）（1）用图解法求上述问题的最优解（2）简述库恩-塔克条件，并用（1）的结果说明其几何意义解：12/12解得1、试用动态规划方法求解下面的非线性规划问题（2001，2000）解：

8、具体计算过程参考p207或p20812/12六、简答及建模问题（新的题型方向）一简答题1.简述对偶问题的对称性定理、弱对偶性定理、对偶定理。对称性定理：对偶问题的对偶是原问题。弱对偶性定理：若X是原问题的可行解，Y是对偶问题的可行解，则存在CX≦Yb。对偶定理：若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解；