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《2017-2018学年辽宁省大连渤海高级中学高二下学期期中考试数学（理）试题 word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年辽宁省大连渤海高级中学高二下学期期中考试数学理科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考查范围：选修2-2第2、3章、选修2-3第1、2章考生注意：1.答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上，考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题1．若
2、复数（是虚数单位），则=()（A）（B）1（C）（D）22．离散型随机变量的分布列为则实数的值为()（A）（B）（C）（D）3．若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（）（A）（B）（C）（D）4．随机变量服从正态分布，若，且，则等于（）（A）0.4（B）0.3（C）0.2（D）0.15．若二项式的展开式中常数项是60，则正实数的值（）（A）（B）（C）2（D）46．从4名学生中，选出3人分别从事三项不同的工作，其中甲不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）（A）18种（B）20种（C）24种（D）36种7．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，
3、事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为奇数”，则（）（A）（B）（C）（D）8．个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的不同排法种数是（）（A）（B）（C）（D）9．随机变量服从二项分布，即～，若则等于（）（A）（B）（C）1（D）010．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）（A）（B）（C）（D）11.若，则值（）（A）（B）（C）（D）12．用数学归纳法证明“”，从到左端需增乘的代数式为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题满分90分)二、填空题13．抛掷两颗均匀的骰子，已知在点数不同条件下，则两颗骰
4、子的点数之积大于14的概率__________．14.把4件不同产品摆成一排，若产品与产品不相邻，则不同的摆法有种.15．随机变量的取值为0,1,2，若，，则________.16．二维空间中圆的一维测度(周长)，二维测度(面积)，观察发现为的导数)；三维空间中球的二维测度(表面积)，三维测度(体积)，观察发现V′＝S(V′为V的导数)．则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W＝________．三、解答题17．（本小题满分10分）如果,都是正数,且,求证：18.（本小题满分12分）用数学归纳法证明：能被6整除19．（本小题满分12分）甲乙两人独立解某一道
5、数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲和乙都解出的概率为．（Ⅰ）求该题被乙独立解出的概率；（Ⅱ）求解出该题的人数的数学期望和方差．20．（本小题满分12分）为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：成绩等级ABCDE成绩（分）9070604030人数（名）461073（Ⅰ）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的学生中任意抽取一人，其成绩等级为“或”的概率；
6、（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的学生（参赛人数很多）中任选3人，记表示抽到成绩等级为“或”的学生人数，求的分布列及其数学期望．21．(本小题满分12分)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(I)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；(II)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.22．（本小题满分12分）某公司计划购
7、买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.（I）求的分布列；（II）若要求,确定的最小值；（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与之中选其一,应
