数学建模武广高铁

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1、承诺书我们仔细阅读了屮国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D+选择一项填写）：_B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话人所属学校（请填写

2、完整的全名）：三峡大学参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2011年5月13日赛区评阅编号（市赛区组委会评阅前进行编号）:中国修建高铁的利弊摘要本文是一个对中国修建高铁的利弊定量评估问题，首先我们收集了与武广（武汉与广东，以下同）高铁的有关数据，如武广高铁修建以来的客流量，武广Z间各种交通方式（本文只列举飞机、汽车、普速列车）从07年开始的的客流量等，并用灰色预测对相应的数据进行了预处理，然后我们从在武广之间个人选择最佳的出行方式的角度研究，从而对比四种运输工具的利弊和从武广高铁开通以来对广东、湖南湖北的旅游生产总值的影响的角度

3、，从而得出武广高铁给中国经济效益所带的影响进行了研究。最后通过对武广高铁两方面的研究从而反映出中国修建高铁的利弊问题。第一步：我们从在武广之间个人选择最佳的出行方式的角度研究武广高铁的利弊问题。从武汉到广州，我们从票价，时间，舒适度，环保四个方面对人们选择交通工具（飞机，高铁，普铁，汽车）的影响进行层次分析法（AnalyticHierarchyProcess简称AHP）求解。结果表示如下:飞机咼铁普铁汽车选择时对四准则的考虑权重0.966367650.464460720.667900480.89319378考虑权重小的，优先选择。第二步：我们从武广高铁开通以来对广东、湖南湖北

4、的旅游生产总值的影响的角度来研究武广高铁带来的经济效益。根据武广之间各种交通方式从07年开始的的客流量和广东、湖南湖北的旅游生产总值数据，运用多项式差值拟合得出高铁对其他运输工具客流量的冲击；结果如下表：没修建高铁的客流量（万人）修建高铁的客流量（万人）2010年普列飞机汽车普列飞机汽车3450195971.92200125033.62011年47002409832331135735.38然后通过分析客流量和旅游生产总值之间的关系分析岀武广高铁给中国带来的经济效益。2010年武广高铁所产生的经济效益为:1354.6亿元。关键词：层次分析模型灰色预测多项式差值拟合一元线性回归分

5、析法仁问题重述1.1问题背景屮国这几年高铁发展很快，武汉至广州的高铁已经在2009年12月26口开通，武汉到广州的旅行时间将由原来的约10小时缩短到3小时。然而一些百姓担心，武广线原有的普速列车是否停掉？汽车运输和飞机运输等是否受到影响？百姓会不会“被高速”一一被迫承受高铁的高票价？宜昌至武汉的高铁预计2012年建成通车。请你收集某一段高铁（如武汉至广州，宜昌至武汉等）的数据，建立数学模型，定量评估屮国修建高铁的利弊。1・2需要解决的问题1）武广普速会不会被停掉？2）汽车，飞机运输会不会受到影响？3）百姓会不会被高速4）中国修建高铁的利弊2.模型假设a.假设从武汉到广州各交通

6、工具行驶路程相同。b.百姓对于交通工具的选择主要是取决于最佳方式（综合于票价，舒适度，时间，环保）。c.下图是上网找到的飞机，高铁，普速，汽车的一些简单数据，假设他们在一定的时间内是稳定的。3.符号说明0武广间选择的交通工具即目标G21,2,3,4分别代表票价，时间,舒适度，环保4个准则耳i=l,2,3,4分别代表飞机，高铁，普铁，汽车4个供选择的交通工具即方案W⑵第2层各准则G对第1层目标0的权向量叭⑶£=1,2,3,4分别各方案对每一准则的权向量P层数4•问题分析本题的四个问题其实就是可以简化成为一个问题，就是高铁对于社会的影响（社会包括百姓及各个产业），这就要求我们定量

7、评估中国修建高铁的利弊，于是我们决定考虑从以下两方面进行探究。2.1对比得出从武汉到广州高铁对人们选择的交通工具的影响力现在从武汉到广州人们可选择的交通工具有飞机，高铁，普铁，汽车（部分）。我们通过比较人们在同等条件下选择某一交通工具时对票价，时间，舒适度，环保4个方面的考虑程度得到第一选择交通工具。4.2对比得出从武汉到广州高铁对中国产生的经济效益的影响力通过对07到09年三年内武广的飞机、汽车、普速列车客流量的分析，然后通过多项式差值拟合的方法可以得出如果未修建高铁，武广10到11年内飞机、汽车、普