工程光学第三版课后答案1[试题]

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1、第一章2、已知真空中的光速c=3*108m/s,求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=l.65）、加拿大树胶（21.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。C3x13n=—=>v=解：*n则当光在水中,n二1.333时，v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99*108m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82*108m/s,当光在加拿大树胶中,n=l.526时,v=1.97*108m/s,当光在金刚石中,n=2.417时，v=l

2、.24*108m/s<>3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出：60_x70~x+50所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm.4^一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=l.5）,下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：

3、令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射和度人于或等于全反射临界和时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：(1)其屮n2=l,n1=1.5,同时根据儿何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:X-1/2200▲联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为35&77mm。8、.光纤芯的折射率为®,包层的折射率为心，光纤所在介质的折射率为求光纤的数值孔径（即n{}s

4、in,其中人为光在光纤内能以全反射方式传播吋在入射端而的最人入射角）。解：位于光纤入射端面，满足山空气入射到光纤芯屮，应川折射定律则仃:nosinli-rhsink而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有:山(1)式和(2)式联立得到顶・16、一束平行细光束入射到一半径"30mm、折射率n=l.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。解

5、：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，n1n_n'-nr1r设凸而为第一而，凹而为第二而。(1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯式公式式：由牛・=门】炳,時=15,=30,兔=1,?!=cc1Jhri得到：？；=90用用对于第二面，d=6Qram1、八一川=90—60=30^2W2(2)n.1、n>-n.=1.5人=-30,人=30得到：？；=15用用会聚点位于第二U1J•后15mm处。将第」面镀膜,就相当于凸面镜像位丁•第一面的右侧,只是延长线的交点,因此是虚像。还可以用B正负判断：0=卑=_

6、丄丄〉0,实物成虑像。M/一8(3)光线经过第-面折射：？1=9°用用，=30,第二面镀膜，则:得到：12'1O/7W7像位于第二面前1Omni处。0=丄=丄＞0与物虚实相反，对于第二面，物虑，所以为实像。h3■(4)在经过第一面折射：,.ccnJn,n/-n.}y=60—10==1.59%=1,r=30,——=—-—-bbr3得到：？：=75用用50最后像位于第一面后75mm,物像和反为虚像。19.有一平凸透镜rl二100mm,r2=8,d=300mm,n=l.5,当物体在-8时，求高斯像的位置/'。在第二面上

7、刻一十字丝，问其通过球面的共辄像在何处？当入射高度h=10mm,实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？解：对于平面1二o得到r=o,即像为其本身，即焦面处发出的经第一面成像于无穷远处，为平行光出射：3)当入射高度为10mm时：sinsin7uf=u+i-r得到：L=299.398Ld=L・「=一117Lf=r(l+sin厂sinU"20.一球面镜半径r=-100mm,求=0,-0・1,-0・2,-1,1,5,10,时的物距和像距。解：(1)n'nnLn—-=得到二5。r1rr^=7=or=-100M=

8、-M同理5=-0.1得到:?=450(2)]'=-450=-1得到：?=100(4)?'=-1000=5得到：?=40(6)?*=200/3=cc得到：?=50(8)?'=cc^=-0.2得到:(3)0=1得到:(5)0=10得至q：(7)}=200F=-40?=-100r=-ioo?=45?'=45019.一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实