带电粒子在磁场中的运动练习题(精选)

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1、带电粒子在有界磁场中的运动一、直线边界1、如图直线MN±方有磁感应强度为B的匀强磁场。疋、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电了质量为m,电荷为e）,它们从磁场屮射出时相距多远？射出的时间差是多少？（练习）如图以ab为边界的二匀强磁场的磁感应强度为B!=2B2,现有一质量为m带电+q的粒了从O点以初速度V。沿垂直于ab方向发射；粒了运动轨迹如图所示，求出粒了笫6次穿过直线ab所经历的吋间、路程及离开点O的距离。（粒子重力不计）XKXXXXVXX»XX2、一个负离了，质量为m,电量大小为q,以速率

2、v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室屮，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸而向里.（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.（2）如果离子进入磁场后经过吋间t到达位置P,证明:直线OP为离子入射方向Z间的夹0=如.角e跟t的关系是2加。XvXXXo-krrbX'、、、、$XXX迟XXsxxXX3、一个质量为加电荷量为g的带电粒子从x轴上的卩（°,0）点以速度v,沿与x正方向成60。的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度

3、B和射出点的坐标。（练习）电子tT静止开始经M、N板间（两板间的电压为〃）的电场加速后从/点垂有于磁场边界射入宽度为〃的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置尸偏离入射方向的距离为厶如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为〃7,电量为小nu^nuMnu^ix—KX-x-di^i^1^^1•XXx!tKIP—Xl—T—T4、如图11-3-10所示，两电子沿方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分別以申、巾的速率射出磁场，则X:V2=，通过匀强磁场所用时间Z比/1:/2=•MXXXX5、如图7所示，矩形匀强磁场区

4、域的长为厶宽为〃2。磁感应强度为〃，质量为％电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场,下方边界穿出磁场，求：电了速率r的取值范围?欲使该电子由6、如图11-3-16所示，一足够t的矩形区域a方cd内冇磁感应强度为方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从加边的屮点0处，以垂肓磁场且跟加边成30°角的速度方向射入一带电粒子.已知粒子质量为也，带电量为q,ad边长为/,不计粒子重力.(1)若粒子从ab边上射出，则入射速度巾的范围是多少？(2)粒子在磁场中运动的最长吋间为多少?二、圆形边界1、在以坐标原点O为圆心、半径为「的圆形区

5、域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示.一个不计重力的带电粒了从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿一x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷讣(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相対于入射方向改变了60。角，求磁感应强度B，多人？此次粒子在磁场屮运动所用时间t是多少？2、圆心为0、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为3、方向为垂直于纸血向里的

6、匀强磁场，与区域边缘的最短距离为厶的0’处何一竖宜放置的荧屏MN，今冇一•质量为刃的电子以速率u从左侧沿02方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图所示,求"尸的长度和电了通过磁场所用的时间。3、一质量m、带电q的粒子以速度V（）从A点沿等边三角形ABC的AB方向射入强度为B的垂肓于纸面的圆形匀强磁场区域屮，要使该粒子飞出磁场麻沿BC射出，求圆形磁场区域的最小而积。4、如图11-3-11所示，在圆心为O、半径为厂的圆形区域内有方向垂直纸而向里的匀强磁场,一电了以速度v沿力0方向射入，后沿方向射出匀强磁场，若已

7、知ZAOB=20°,则电子穿越此匀强磁场所经历的时间是・5.如图11-3-12所示，半径为/?的圆形区域内有垂直于纸而向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.若在圆心处静止的原了核中释放一个质虽为刃、电屋为q的粒了，粒了的速度比垂直于磁场，则初速度巾大小必须满足条件时，粒子才能从磁场屮穿出，粒了穿过磁场需要的最长时间为