中考数学【总复习学案】全集（人教新课标版）

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1、章节第一章课题分式课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感.2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值教学重点分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用教学难点分式方程及其应用教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知•识梳理】1.分式有关概念（1）分

2、式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：①当时分式有意义。②当时分式没有意义。③只有在同时满足，且这两个条件时，分式的值才是零。（2）最简分式：一个分式的分子与分母时，叫做最简分式。（3）约分：把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母,然后约去分子与分母的。（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与相等的的分式叫做分式的通分。通分的关键•是确定儿个分式的。（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幕的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简

3、公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先;②如果各分母的系数都是整数吋，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“一”号提到分式本身的前边。2.分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式砧"hitAAxMA^M.甘+"八、的值•即：—==（其中MhO）BBxMB+M（2）符号法则：—、—与的符号，改变其中一任何两个，分式的值不变。即：工=上°~ab-b3.分式的运算:同分母异分母b-ba.ba±b—士一—CCC

4、a+c_ad土beb_J_bd乘分式运算乘除《除acac—・—=—bdbdacciclad—；—=—■—=—bdbcbe乘方（f）J伴5为整数）bb注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，,把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先,化为的分式，然后再按进行计算（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用做积的分子，做积的分母，公式：:分式除

5、以分式，把除式的分子、分母后，与被除式相乘，公式：;（3）分式乘方是,公式o4.分式的混合运算顺序，先,再算,最后算,有括号先算括•号内。5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.（二）：【课前练习】1.判断对错：①如果一个分式的值为0,则该分式没有意义（）②只要分子的值是0,分式的值就是0（）③当a^o时,分式丄=0有意义（）；④当a=0时,分式丄=0无意义（）aa2.在3x,0,凹丄/一加，兰丄，丄，兰中，整式和分式的个数分别为（）323xx-y7UA.5,3B.7,1C.6,2D.5,23

6、.若将分式£卫（asb均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，ab分式的值为（）A.扩大为原来的2倍；B.缩小为原来的丄；C.不变；D.缩小为原来的丄244.分式丿-扌约分的结果是ox若分式将的值为。，则X的值为（•）-6x+95.分式兀y4(兀一y)(y+2)'6(y-兀)(2+y),7（y+2）的最简公分母是二：【经典考题剖析】1.己知分式日一‘，当xH时，分式有意义；当x二时，分式的值为x—4x—5A.x=—1或x=2B、x=0C.x=2D.x=—13.(1)先化简，再求值：(--一匸亡乜，其中X=y/2

7、-2.x-x+1X(2)(3)先将兰二空.(1+丄)化简，然后请你自选一个合理的无值，求原式的值。兀+1%己知亠红耳0,求土二的值346x-y+z4•计算：⑴陽g2)x士；⑵x-2兀一2；x+4x2-2x(4)3x兀+八3x/.XX+V-X-y/(5)兀24117—X1+尢1+X"1+X5•阅读下而题H的计算过程:x-32x-32(-1)(2)错误原因是(3)本题的正确结论是三:【课后训练】1.当X取何值时，分式(1)二—；(2)竺二2；(3)2x+l2兀一1土有意义。2一.当x取何时，分式(1)2*3x-5土2的值

8、为零。x+3x2-11+x(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)=(—3)—2(—1)=兀一3—2x+2(1)上血计算过程从哪一步开始出现错误，•请写出该步的代号2.分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。⑴2n_().(2)ab+b，_a+bm+23(加+2尸ab2+b()2.若a+b=7;ab=2,则。我=。