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《一次函数压轴题(初二上可做)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtAABC图1图2图3(1)求点C的坐标，并求出肓线AC的关系式.(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD二AC,求证:BE=DE.(3)如图3,在(1)的条件下，直线AC交x轴于M,P(-总，k)是线段BC±一点，2在线段BM上是否存在一点N,使直线PN平分ABCM的而积？若存在，请求出点N的处标；若不存在，请说明理由.3.如图肓线£：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C,点B的坐标是(・8,()),点A的坐标为(・6,0)(1)求k的
2、值.(2)若P(x,y)是直线£在第二象限内一个动点，试写出AOPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(3)当点P运动到什么位置时，AOPA的而积为9,并说明理由.7.如图①，过点（1,5）和（4,2）两点的直线分别与x轴、y轴交于A、B两点.（1）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.图中阴彩部分（不包括边界）所含格点的个数有10个（请直接写出结果）；（2）设点C（4,0）,点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标（6,2）；（3）如图②，请在肓•线AB和y轴上分别找一点M、N使ACMN的周长最短，在图②屮作出图形，并求
3、出点N的处标.图①图②考点：一次函数综合题。分析：（1）先利用待定系数法求得直线AB的解析式为y二-x+6；再分别把x=2、3、4、5代入，求出对应的纵坐标，从而得到图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标；（2）首先根据肓线AB的解析式可知AOAB是等腰直角三角形，然示根据轴对称的性质即可求出点D的坐标；（3）作出点C关于直线y轴的对称点E,连接DE交AB于点M,交y轴于点N,则此吋△CMN的周长最短.由D、E两点的处标利用待定系数法求岀百线DE的解析式，再根据y轴上点的坐标特征，即可求出点N的坐标.解答：解：（1）设宜线AB的解析式为y二kx+b,把（1,5）,（
4、4,2）代入得,kx+b=5,4k+b=2,解得k=-1,b=6,・；直线AB的解析式为y=-x+6；当x=2,y=4；当x=3,y=3；当x=4,y=2；当x=5,y=l.・・・图屮阴影部分（不包括边界）所含格点的有：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1).一共10个;（2）I直线y=-x+6与x轴、y轴交于A、B两点,.•.A点坐标为（6,0）,B点坐标为（0,6）,AOA=OB=6,ZOAB二45°.・・•点C关于直线AB的对称点为D,点C（4,0）,AAD=AC=2,AB丄CD,A
5、ZDAB=ZCAB=45°,・•・ZDAC=90°,・••点D的坐标为（6,2）；(3)作出点C关于直线y轴的对称点E,连接DE交AB于点M,交y轴于点N,则NONE,点E(-4,0).乂•・•点C关于直线AB的对称点为D,・・・CM二DM,•••△CMN的周长二CM+MN+NODM+MN+NE二DE,此时周长最短.设宜线DE的解析式为y=mx+n・把D(6,2),E(・4,0)代入，得6m+n=2,-4m+n=0,解得m二丄，n=2图①图②55・・・直线DE的解析式为yJx+255令x=0,得y=25・••点N的处标为(0,—).5故答案为10；(6,2).点评：本
6、题考查了待定系数法求一次函数的解析式，横纵坐标都为整数的点的处标的确定方法，轴对称的性质及轴对称-最短路线问题，综合性较强，有一定难度.相交于点P.19.已知如图，直线y=-V3X+4V3与x轴相交于点A,与直线（1）求点P的处标；（2）求Saopa的值；（3）动点E从原点O出发，沿着OTPTA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合）,过点E分别作EF丄x轴于F,EB丄y轴于B.设运动t秒时，F的坐标为（a,0）,短形EBOF•△OPA重叠部分的面积为S.求：S-UaZ间的函数关系式.24.如图，将边长为4的正方形宜于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上
7、,且A点的坐标是（1,0）.（1）直线异x-卫经过点C,仇与x轴交于点E,求四边形AECD的
8、何积；733（2）若直线1经过点E,且将正方形ABCD分成血积相等的两部分，求直线1的解析式；（3）若直线1］经过点F（-丄，0）且与直线y=3x平行.将（2）中直线1沿着y轴向上2平移1个单位，交x轴于点M,交直线li于点N,求ANNIF的面积.DB6x-1°24.如图，直线h的解析表达式为：y=-3x+3,月」与x轴交于点D,直线b经过点A,B,直线h，12交于点C.(1)求直线12的解析表达式；(2)求AADC的面积；(3)在直线12上存在异于点C的另
