2017-2018学年青海省西宁市第四高级中学高二下学期第二次月考数学（理）试题 word版

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1、西宁市第四高级中学2017—18学年第二学期第二次月考试卷高二数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知复数z＝2＋i，z＝1＋i，则在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限　B．第三象限C．第二象限D．第四象限2．五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有(　　)A．60种B．48种C．36种D．24种3.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有(　　)A．(C)2A个B．AA个C．(C)2104个D．A104个4．设f(x)＝xlnx，若f′(x)＝2，则x的值为

2、(　　)A．e2B．eC.D．ln25.已知，则的值分别是（）A．　　B．　　C．　　D．6．在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，假设每次比赛互不影响，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是(　　)A.B.C.D.7．甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，三人各答一次，则三人中只有1人及格的概率为(　　)A.B.C.D．以上都不对8．口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出球的最大号码，则（）A．4　　B．5　C．4.5　D．4.759

3、．观察下列等式，,,,据上述规律，(　　)A．192B．202C．212D．22210.若则t等于（）A．-2B．3C．-2或3D．611．志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有。A.280种B.240种C.180种D.96种12.若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．的二项展开式中的常数项为________

4、．14．已知函数f(x)＝axlnx，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，f′(x)为f(x)的导函数．若f′(1)＝3，则a的值为________．15．袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球，则在前两次取出的是白球的前提下，第三次取出红球的概率为________．16．设(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，则的值为________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17．(本小题满分10分)（1）求(x－)10的展开式中x6的系数；（2）求(1＋x)2·(1－x)5的展开式中

5、x3的系数．18．（本小题满分12分）从6双不同手套中，任取4只，(1)恰有1双配对的取法是多少？(2)没有1双配对的取法是多少？(3)至少有1双配对的取法是多少？19.(本小题满分12分)某小组6个人排队照相留念．(1)若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？(2)若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法？(3)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？(4)若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？(5)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种

6、排法？(6)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？20．（本小题满分12分）甲乙两队参加世博会知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错或不答得零分。假设甲队中每人答对的概率均为.，乙队中3人答对的概率分别为.，.，且各人答对正确与否相互之间没有影响。用ξ表示甲队的总得分。（1）求随机变量ξ的分布列；（2）用A表示“甲乙两个队总得分之和等于3”的事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”的事件，求P（AB）21．(本小题满分12分)一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张

7、，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．22.(本小题满分12分)设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m＞0.[](1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．高二数学（理科）参考答案一．选择题：1D2C3A4B5D6B7C8C9C10B11B12B二．填空题：13．1514。315。16。－

8、三．解答题：17．(1)(x－)10的展开式的通项是Tr＋1＝Cx