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《福建省泉州五校2015届高三联考数学(理)试卷word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014年秋季南侨中学、永春三中、永春侨中.荷山中学、南安三中高中毕业班摸底统一考试第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={cos0°,sin270°},B={x
2、x2+x=0}则AflB为()A.{0,-1)B.{-1,1}C.{-1}D.{0}2.如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，那么实数。的值为()A.-2B.1C.2D.1或一23.在ABC中，若B=60°,AB=2,AC=2品，则AABC的面积()A.V3氏2^34.卜列命题屮，真命题是
3、A.3x0gR,e®<0r2a/3r4a/333)B.Vxg/?,2V>x2C.x+->2XDF+Q呼，论R5.函数y=logn（
4、x
5、+l）,（6/>1）的大致图像是（）ABC6.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了右边一兀组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是丿DL99345.16.121.54.047.5121&01A.y=2x-2C・y=log2x7.若/、m、n是互不相同的空间直线，G、0是不重合的平面，则下列结论正确的是（）C./丄仏加丄n=>///mD./丄a」H卩na丄0&如图过拋物线y=2px（p>0）的焦点
6、尸的直线依次交拋物线及准线于点儿B,C.若侥
7、=21^
8、，且
9、亦=3,则拋物线的方程为()3A.y2=—XBy2=3%299°C.)厂=―兀D・y"=9x29.设/为实系数三次多项式函数.已知五个方程式的相杲实根个数如F表所述：方程式相界实根的个数/(x)-20=01/(兀)-10=03/(x)=03/(x)+10=01/(x)+20=01侧（左）觇图关于/的极小值G,试问下列哪一个选项是止确的（）A.—20<6Z<—10B.-10<6T<0C.OvavlOD.10<(7<20•10.将一圆的六个等分点分成两组相间的三点，它们所构成的两个D正三角形扣除内部六条线段后可以形成
10、一正六角星，如图所示的正六角星是以原点O为中心，其小T,7分别为原点o到两个顶点的向量•若将原点O到正六角星12个顶点的向量，都写成为ax^by的形式，则a^b的最人值为（）A.2B.3C.4D.5第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是12.已知两个单位向量d,〃的夹角为30°,c=fa+b,d=a-tb.若c・d=O,则正实数/二k+yW8,2y—兀W4,11.若变量x,y满足约束条件<二八且z=5y-x的最人值为g,最小值为b,0,则a_b的值是12.函
11、数y=log“(x+3)-l(a>0,Q.a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+2=012上，其中fnn>0则—l—的最小值为mn2213.2008年高考福建省理科数学第11题是：“双曲线罕-刍二1(d〉0,b>0)的两个焦b~点为F、F“若P为其上一点,且PF}
12、=2
13、PF,
14、,则双曲线离心率的取值范帼为：A.(1,3)；B.(1,3]；C.(3,+8)；D.[3,+8)”其正确选项是Bo若将其中的条件“PF}=2PF2ff更换为=kPF2,k>0且PhI”，试经过合情推理，得出双曲线离心率的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答
15、题写出必要的文字说明、推演步骤。)14.(本小题满分13分)已知向量加=(2cos兀,sin兀),zi=(cos兀,2j^cos兀)(xeR),设函数/(x)=m•n-1.(1)求函数/(无)的单调增区间；7T(2)已知锐角ABC的三个内角分别为AB,G若/(A)=2,B=—,边A3=3,4求边BC.15.(本小题满分13分)已知等差数列{色}的各项均为正数,^=3,^=7,其前〃项和为S“,{-}为等比数列,0=2,且醪=32,・1113(1)求色与仇；(II)证明一+—+…+—Y—•5.Sc氏4并求BD的值。ABIB19.(本小题满分13分)设椭圆E:―+厶~=1(a
16、,b>0),短轴长为4,atr离心率为¥11.(本小题满分13分)如图，在三棱柱ABC—ABC小，AAGC是边长为4的正方形，平ABC丄平面AAXC{C,AB=3,BC=5.(1)求证：AA{丄平而ABC；(2)求二面角£一BC、-B［的余弦值；(3)证明：在线段BC；上存在点D,使得AD丄坐标原点，(I)求椭圆E的方程；(II)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线为椭圆E恒有两个交点A,B,1刃丄亦？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理山。20.(本小题满分14分)已知函数/(%)=ax-}-x(
