基于tv约束和toeplitz矩阵分解的波阻抗反演

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1、基于TV约束和Toeplitz矩阵分解的波阻抗反演王治强曹思远陈红灵孙晓明樊平中国石油大学地球物理与信息工程学院中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室东方地球物理公司辽河物探处摘要：利用波阻抗剖面的非高斯分布特点以及地震子波褶积矩阵的Toeplitz结构，对波阻抗剖面进行全变分（TV）约束，可以在压制随机噪声的同时保持剖面的不连续性，对地震子波褶积矩阵进行Toeplitz稀疏矩阵分解得到地震子波的稀疏表达。地震资料的低频损失导致无法反演出波阻抗的低频背景，故将测井或解释层位信息通过最小二乘法建立约束

2、条件。建立的约束最优化目标函数可以同时反演子波和波阻抗。文中将地震剖面整体处理，反演结果比常规的逐道反演具有更高的精度、横向连续性和抗噪性。关键词：波阻抗;TV约束;Toeplitz结构;矩阵分解;约束最优化;作者简介：王治强，北京市昌平区府学路18号中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，102249。Email:529433961@qq.com,硕士研究生，1991年生;2015年本科毕业于长安大学勘查技术与工程专业;2015年至今在屮国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院攻读地质资源与地质

3、工程硕士学位。主要研究方向：地震资料处理及其叠后反演。收稿日期：2016年10月28HWaveimpedanceinversionbasedonTVregularizationandToeplitz-sparsematrixfactorizationWangZhiqiangCaoSiyuanChenHonglingSunXiaomingFanPingCollegeofGeophysicsandInformationEngineering,ChinoUniversityofPetroleum(Beiji

4、ng);LiaoheBranch,BGPInc・，CNPC;Abstract：Thetotal-variation(TV)constraintisappliedtothewaveimpedanceinversionthroughthenonGaussiandistributionofwaveimpedaneesectionsandToeplit7structureofseismicwaveletconvolutionmatrix,whichcansuppressremdomnoiscandrotain

5、thediscontinuityonimpedanccsections.TheseismicwaveletcanbeexpressedassparserepresentationbyToeplitzsparsematrixfactorization.Aslowfrequencyseismiccomponentsislost,whichfailstoobtainthelowfrequencybackgroundofthewaveimpedance,wetakewel1loggingorhorizonin

6、terpreteitioninforniationasconstraintswiththeleastsquaremethod.Theconstrainedoptimizationobjectivefunctioncansimultaneouslyinvertwaveletandwaveimpedance.Seismicsectionsprocessedbytheproposedapproachhavebetteraccuracy,bettertransversecontinuity,andlessno

7、isethanconventionalinversions.Keyword：acousticimpedance;total-variation(TV)constraint;Toeplitzstructure;matrixfactorization;constraintoptimization;Received：2016年10月28日1引言波阻抗反演是叠后地震资料解释中非常重要的技术之一。它将地震剖面转换为波阻抗剖面，不仅便于解释人员直接对比地震资料与测井资料，而且能对地层物性参数的变化进行有效分析，得

8、到其在空间的分布规律，指导油气勘探开发[11。常规波阻抗反演方法是在反褶积的基础上对提取的反射系数逐道进行递推反演宜。地震资料的低频损失导致无法反演出波阻抗的低频背景丄1，故将测井或解释层位信息通过最小二乘法建立约束条件。随着石油勘探开发的不断深入，基于同相轴追踪进行层位解释的常规方法已经无法满足目前的地质需求。借助于测井资料和地质认识，利用波阻抗反演资料综合地震资料识别地下构造、岩性已经成为地震资料解释和储层预测的重要技术£11。然而，地震资料低频和高