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《2017年湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考数学(理)试题一、选择题1.若复数Z满足匕2=1-几则复数Z在复平面对应的点位于()ZA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，(1+2/)(1+<)=(1)(]+,)=2,所以Z113z=—(1+20(1+0=——+-/,故选B.2.函数f(x)=lwc-^exCe为自然对数的底数)的零点所在区间是()(MA.0,-B.-,1C.(l,f)D.*丿/【答案】A【解析】由于在区间(0,+oo),f(x)
2、=wc+ex是增函数，x接近0时，(1A111hwT-oo,『Tl,所以，/(jr)=hu+"T-oo，又于—=ln---ee=ee-1>Q,e)e由函数零点存在定理可知，函数f{x)=x^ex的零点所在的区间是0丄，故选A.e【考点】指数函数、对数函数的性质，函数零点存在定理.3.设0是两个不同的平面，/是直线且/UG,则“alip”是“"/0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由两平面平行的性质定理可知充分性满足，但必要性不
3、满足.4.设随机变量X服从正态分布W(4q2),若P(X>m)=0.3,则P(X>8-加)=()A.0.2B.0.3C.0.7D.与的值有关【答案】C【解析】试题分析：因为随机变量X服从正态分布N(4q2),所以曲线关于兀=4对称，所以P(X>m)=P(X<8-m)=0.3,所以P(X>8-m)=0.7,故选C.5.中心在坐标原点的双曲线C的两条渐进线与圆(x-2)2+/=3相切，则双曲线的离心率为（）C2^3/To.273A.2B.C.V3D.2或33【答案】D【解析】试题分析：由题意可知，双曲线的焦点可以在无轴上
4、，也可以在y轴上，故选D.6.（龙、l2；己知函数y=2sinx+—cos7t]X2与直线y=~相交,若在y轴右侧的交点自左向右依次记为A/】，M216兀,T兀A.B.6龙C.33【答案】AM3,…，则M,Mn等于（D.12龙【解析】试题分析：由题意可知,y=2sin/71、tt1ATT相差了五个周期
5、即5龙，冃二扌，故妙冋2=5^+y=—.7.曲线x=y-l与y=2兀-5围成封闭区域（含边界）为Q,直线y=3x-^b与区域Q有公共点，则b的最小值为（）A.1B.—1C.—7D.—11【答案】D【解析】试题分析：由兀=卜一1
6、可得y=x+l（y>l,x>0）,y=l-x（y<1,j:>0）,I田i出封闭区域Q，可知当直线y=3x+bily=x+.y=2x-5的交点（6,7）时,Sin=-11.8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A.3024B.1007C.2015D.2016【答案】A【解析
7、】试题分析：£=l,S=0,开始循环，q=o+l,S=0+l,判断是，k=2,k=3根据三角函数的周期性,化=一？41.5；=0414（—2）41判断是色=0+l,S=0+l+(—2)+l+0+l為=4+l，S=0+l+(—2)+1+0+1+4+1,判断是,周期为4,所以每4项加起来的值为6.£=2015时还要循环一次就退出程序，故一共有2016项相加，2016-4=504所以和为504*6=3024・【考点】算法与程序框图.7.如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若AC=MM+pBN,则2+()I
8、)AB+-BC+“BC--AB—AB+(nA+-2丿12J<2)<2丿所以AC=AAM+pBN=ABCo868A.2B.—C.—D.—355【答案】D【解析】试题分析：取向量~AB.BC作为一组基底，则有丽孑+丽以+挥,丽无+呢乔护又AC=AB+BC,所以2_丄〃二1,〃+丄；1=1,即A=-,z/=-^+A=--125557.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥各个侧面屮，最大的侧面面积为()【答案】c【解析】试题分析：根据三视图可知，给儿何体可以有棱长为2的正方体
9、切割而来即四棱锥O~ABCD,A、〃为棱的中点，所以最大的侧面面积为Spa二V5,故选B.点睛：根据三视图的特点，把几何体镶嵌到正方体、长方体中，是是一种常见的方法.8.己知抛物线C：y2=2px(p>0)和动直线y=kx+b(k,b是参变量，且yb^Q)相交于A(X］,yJ,B(x2,y2)两点，直角坐标系原点为O,记直线OA,OB的斜率分别
