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《2014届辽宁省沈阳市东北育才双语学校高三上学期第一次模拟考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题答题时间：120分钟满分：150分命题人：高三备课组校对人：高三备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集{/={1,2,3,4},集合4二{1,2},5={2,3},贝ijQ（AUB）二<）A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D・{4}2.在复平面内，复数'匕为虚数单位》对应的点位于3-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3•给出
2、下列命题：①若命题“P或q为真命题，则命题P或命题q均为真命题”②命题p:VxgR,sinx<1-则-ip：3x0G/?,使sinx0>1;则/⑴是奇函③已知函数/（兀）是函数/（兀）在R上的导数，若/（兀）为偶函数,数；④已知辺心则铁>1”是铁>2"的充分不必要条件;其中真命题的个数是（A.1个B.2个C.3个D.4个4.用0,1,-.,9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A.243B.252C.261D.2795.函数/(x)=2v
3、log0.5x
4、-l的零点个数为()D.46•已知二次函数y=a
5、x1+加+c如果c>h>a,且d+b+c=O,则它的图像只能是V2sin(x+—)+2x2+x二的最大与最小值分别为M、N,贝ljC2兀~+cosxA.M—N=2B.M+N=2C.M—N=4D.M+N=48•已知函数/(%)=在区间(y0,+00)上是增函数,则常数。的X2,XG[0,4-oo)F+/-3q+2,兀w(-oo,0)取值范A.(1,2)B.(_oo,l]U[2,+x)C・[1,2]D.(yo,1)U(2,+8)9.已知函数/(x)=log2(6T-2v)+X-2,若/(X)存在零点9则实数Q的取值范围
6、是()A.[4,+8)B.[l,+oo)C.[2,+oo)D・(_oo,_4]U[4,oo)10.曲线尸夕在点(2,/)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(〉"•当0(1-0『B.(1+盯>(1+方)",b.C.(1-沙〉(1-Q尸D.(1—»>(1—川12•设函数/(兀)的定义域为实数集凡且/(x+2)=/(x+l)-/(x),若/(4)=-2,则函数g(x)=/+罟$的最小值是e+1A.1B.3C.In3D.In2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2
7、0分。把答案填在题中的横线13.J
8、J4-x?cbc=则加的取值范I14.当兀w（1,2）时'不等式x2+/?u+4<0恒成立,15.X+3兀+2）'的展开式中疋的系数是・16.函数/（x）=ox3-3x+1对于xg[-1,1]总有/*（兀）M0成立，则a=・三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步驹17.（本小题满分12分》已知函数/（兀）=、崔的定义域集合是A,函数Vx-2g(Q=lg[x2一(2a+l)x+/+o]的定义域集合是B(1)求集合A、B（2）若AuB=Bt求
9、实数a的取值范围18.（本小题满分12分〉某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克〉，重量值落在（495,5101的产品为合格品，否则为不合格品.图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1(I)若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望；答有多大的把握认为“产品的(ID从乙流水线样本的不合格品中任意取2件，求其中超过合格品重量的件数Y的分布列；P（K2>k）0.150.100.050.0250.0100
10、.0050.001k2.0722.703.845.0246.637.87910.828615附：下面的临界值表供参考：(参考甲流水线乙流水线合计合格品a-b=不合格品c=d=合计n=(III)由以上统计数据完成下面2x2列联表，并包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”公比5+腭寫;爲扩其中〃"++)19.(本小题满分12分〉设函数/(x)=ax-伙-)a'x(a>0且a工1)是定义域为R的奇函数.(1)求R的值;⑵若/(1)=
11、,且g(x)=a2x+a-2x-2m-fM在［l,+oo)上的最小值为-2,求加的值
12、.20.(本小题满分12分》已知函数/(%)=X2/",其中6/<0,幺为自然对数的底数(1)讨论函数/(劝的单调性(2)求函数./G)在区间［0,1］上的最大值21.已知函数/(x)=Inx+x2-ax[aeR).(1)若/(x)在其定义域上为增函数，求。的取值范围⑵若/(兀)存在极值，试求。的取值范围，并证明所有极值之和小于-3+lnl;(3)设—(“w
