2017-2018学年广东省中山一中高一下学期第一次段考数学卷

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1、2017-2018学年广东省中山一中高一下学期第一次段考数学卷命题人：审题人：一、选择题（每题5分，共60分）1．若直线过圆 的圆心，则的值为（）A．B．C．D．2．下列各个说法正确的是（）A．终边相同的角都相等B．钝角是第二象限的角C．第一象限的角是锐角D．第四象限的角是负角3．长方体中，O是坐标原点，OA是轴，OC是轴，OD是轴．E是AB中点，F是中点，OA=3，OC=4，=3，则F坐标为（）A．（3，2，）B．（3，3，）C．（3，，2）D．（3，0，3）4．方程表示的曲线是圆，则的取值范围是（）A．RB．C．（，2）D．（，）5．已知，则的值为

2、（）A．B．C．D．6．要得到正弦曲线，只需将余弦曲线（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位7．两圆，圆，当两圆相交时，的取值范围为（）A．B．C．或D．或8．从点向圆作切线,切线长度最短为（）A．4B．2C．5D．9．的图象的一段如图所示，它的解析式是（）yxA．B．C．D．10．将函数的图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，然后沿轴正方向平移个单位，再沿轴正方向平移个单位，得到（）A．B．C．D．11．函数y＝的定义域为（）A．B．，k∈ZC．，k∈ZD．，k∈Z12．点在直线上,，与圆分别相切于A，

3、B两点，O为坐标原点，则四边形PAOB面积的最小值为（）A．24B．16C．8D．4二、填空题（每题5分，共20分）13．两圆和相交，其公共弦所在的直线方程为．14．函数的单调增区间是____________．15．终边落在阴影部分处（包括边界）的角的集合是____________．16．已知，，点在圆上运动，那么的最小值是．三、解答题（共70分）17．求下列各式的值（共10分）（1）求的值；（2）已知，求的值．18．求下列直线方程（共12分）（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）一直线经过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在直线方程．19．（12分）

4、已知圆过点A（1，），B（，4），求：（1）周长最小的圆的方程；（2）若圆的圆心在直线上，求该圆的方程．20．化简下列各式．（1）；（2）．21．（12分）已知关于的方程的两根为，，，（1）求的值；（2）求的值．22．（12分）已知函数的图象过点，图象上与点最近的一个最高点坐标为．（1）求函数的解析式（2）若，求的取值范围．中山一中2020届高一第二学期第一次段考数学试题参考答案一、选择题：DBBDBACBABCC二、填空题：13．；14．；15．；16．26．三、解答题：17．（1）解：原式＝＝………………..2分＝…………………………………….3分

5、＝1；……………………………………………………….5分（2）解：原式＝＝＝．……………………….10分18．（1）解：设切线即圆心到切线的距离为：所以，解得，…………………………….3分所以切线方程为：即，……….4分当不存在时，经检验也合题意，…………………………..5分所以切线方程为：或．……………………6分（2）解：设直线即，圆心到直线的距离为：，又由勾股定理得：，所以，，解得．．………………………………9分所以直线方程为：即………………10分当不存在时，经检验也合题意，……………………………………11分所以直线方程为：或．……………………………

6、…12分19．（1）A，B中点为，，所以，圆的方程为：；…………………………..6分（2），A，B中点为，所以AB中垂线方程为：即，由解得，圆心为，………………………..8分又圆的半径，…………………………….10分所以圆的方程为：．………………………………12分20．（1）解：原式＝………………..6分（2）解：原式＝………………………….8分……………………………….10分……………………………………………….12分21．解：依题有：……………………….1分（1）＝………………………………………………5分；…………………………………………………..

7、6分（2）因为，所以，……..7分所以，…………………………….8分又，所以，……………………….9分所以，…………………………………..10分所以．…….12分22．解：（1），，，，过点，，又所以，所以；（2），即在区间中得．所以解得所以的取值范围为：