混沌复杂性与序列密码安全性的研究与应用

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1、北京工商大学硕士学位论文摘要混沌本身具有复杂性，由混沌动力系统产生的混沌序列也具有其复杂性。通过对混沌动力系统的复杂性进行研究和分析，有助于混沌序列的复杂性(安全性)分析，同时有助于混沌序列密码的实际应用。对混沌动力系统复杂性的研究主要从混沌吸引子入手。首先针对其定性特征进行分析，证明混沌本身具有极其复杂的动力学特征。为了进一步将其复杂程度与具体的数值关联起来，引入了复杂性的定量特征。通过对定量描述混沌性质的三个主要参数(Lyapunov指数、分维和测度熵)的计算仿真，得到了这三个参数与混沌复杂程度的一些关系。混沌序列的复杂性直接关系到以其量化产生的混沌O．1序列的实际应用的安全，所以对其进行

2、全面的分析有着非常重要的意义。本文运用了相关统计方法和ApEn复杂性的方法对混沌方程产生的时间序列进行了分析，分析发现对Lorenz方程进行预处理之后的时间序列具有更好的相关性、游程特性以及ApEn复杂性，从而证明该时间序列可以用作产生O-1序列的原始序列。对于产生的O．1序列，采用了三种分析方法：随机性检验、线性复杂性分析和ApEn复杂性分析。计算仿真结果表明，Lorenz方程生成的0—1序列具有良好的随机性和线性复杂性。但是其ApEn复杂性与logistic映射量化得到0-1序列的ApEn复杂性基本一致，不能区分不同混沌系统生成0-1序列的复杂性差异，初步研究认为其原因在于量化方法的选取，

3、有待于寻求更好的量化方法。最后以Lorenz方程生成的O-I序列作为序列密码，提出了一种基于Java的网络信息加密系统的设计实现。混沌加密的安全性与Java的平台无关特性的结合提供了一种新的网络信息加密的发展方向。关键词：混沌、混沌序列、复杂性、信息加密混沌复杂性与序列密码安全性的研究与应用AbstractChaoshasitsownnatureofcomplexity,SOdoeschaoticsequencewhichisgeneratedbychaoticdynamicsystem．．Byresearchingandanalyzingthecomplexityofchaoticseque

4、Ilce，itCallcontributetoanalysisofcomplexity,andpracticalapplicationofchaoticsequencecipher．Toresearchthecomplexityofchaoticdynamicsystem．wecanstartwitllchaoticattractor．First,itcouldbeanalyzedbasedonitsqualitativecharacteristic，therefore，thecomplicateddynamiccharacteristicofchaositselfcanbeproved．In

5、ordertorelatethedegreeofcomplexitytofiguresindetail，we’dliketointroducethequantitativecharacteristicofcomplexity．Throughcalculatingthreemajorparameters(Lyapunovexponent,fractalandK-Sentropy)，whichisusedtodescribechaoticcharactersquantitatively,somerelationshipbetweentheseparametersandthedegreeofchao

6、ticcomplexityCanbeobtained．Thecomplexityofchaoticsequencehascloserelationwitllthesecurityofpracticalapplication，therefore，itisofgreatimportancetoanalyzecomprehensively．ThethesisappliesrelativestatisticsandApEncomplexityforanalyzingtimesequencethatisproducedbychaoticequations．ItCanbediscoveredthatthe

7、pre-processedtimesequencehasbettercorrelationcharacteristic，ran-coursecharacteristicaswellasApEncomplexity．Accordingly,thetimesequenceCanbeusedasanoriginalsequence，whichCallgeneratebinarysequence．Asfo