混凝土剪切破坏数值模拟

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1、李庆勇等：混凝土剪切破坏数值模拟51混凝土剪切破坏数值模拟李庆勇，远方，童中明(天津大学建筑工程学院．天津300072)【摘要】混凝土是一种典型的非均匀准脆性材料，其力学性能比较复杂。对于混凝土的剪切断裂问题一直是个难点和热点。由于受试验方法，加载系统等因素影响很难形成纯剪切状态，所测的实际结果相差较大。本文应用了一种新的数值模拟方法一多重随机等效平面桁架模型，对双中心剪切试样(DCN)进行了数值模拟。数值模拟结果与实验结果表现出较好的一致性，说明了本模型的合理性和有效性。【关键词】多重随机等效平面桁架模型；数值仿

2、真试验；混凝土；自动格子机；剪切破坏【中图分类号】TU528．0【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2011)05—0051—03混凝土因其具有抗压强度高、可模性和耐久性造附加节点，由此产生的节点为幻化节点，产生的结构好、造价低等诸多优点而广泛应用于土木工程中。在为幻化结构。经过幻化后，杆件数成倍增加，确保微元对混凝土进行损伤断裂研究过程中，人们取得了不少体单元之间有足够的联系反映材料的真实状况。研究成果，但对于混凝土的剪切及剪切断裂问题却一节点A扰节点c扰直是个难点和热点。因为传统的试验方法受加载系动

3、范围动范围统、试样形状等实际因素的影响，很难形成纯剪切应×力状态，使得不同的研究者得到的剪切强度相差较大。因此对混凝土进行剪切数值模拟就显得更为必><×要。本文应用一种新的数值方法一多重随机等效平×××面桁架模型对混凝土进行了数值模拟。它与现有模××××型的主要区别在于它通过构造大量的桁架杆件单元(8)扰动前(b)扰动后来描述材料内部复杂的联系，并通过这种联系的不断图1等效平面桁架随机扰动示意图失效、退出来描述损伤的积累过程，而非现有模型通过每次幻化都形成与初始结构构造相同的等效平大量单元和单元本构关系描述材料构造

4、和破坏过程。面桁架，因此整体仿真模型可以看作是基本随机等效1多重随机等效平面桁架模型基本理论平面桁架结构的多重叠加，故称为多重随机等效平面1．1等效平面桁架的节点扰动桁架结构。各幻化结构除了在内部保持初始结构的本文参照文献[2]给出的多重随机等效平面桁架构造关系外，在各幻化结构间也建立相同的结构关模型。该模型是在自动格子机理论基础上将一个微系。这种幻化过程可重复进行，重复的次数称为幻化平面单元等效成一个元胞，然后把结构整体离散成为数。为了使微元体单元内的幻化节点相互连接形成由有限个元胞组成的平面桁架。基本等效桁架单

5、元结构，幻化数至少等于2，图2为幻化两层的示意图。的杆件在单元中心汇聚，称为节点，与每个节点相联系的杆件构成一个元胞。由于混凝土内部充斥着微裂纹、微空隙的原因，使得混凝士表现出不均匀性。为了反映材料的不均匀性，更加真实地模拟混凝土的力学性能，将节点在各自所在微元体单元范围内作随机扰动，形成基本随机等效桁架，见图1。其中边界节点的处理规则为：顶点节点保持不动，各边上节点在(a)幻化前(b)幻化后单元范围内的边线上作随机扰动。图2幻化示意图1．2等效平面桁架的多重叠加通过节点随机扰动后所形成的平面桁架结构在设基本等效平

6、面桁架结构的节点数为Ⅳ，杆件数一定程度上反映了混凝土不均匀性，但由于杆件较为，幻化层数为，则幻化后的等效平面桁架结构的少，不足以反映材料内部复杂情况。因此在每一微元节点数D和杆件数m分别为：体单元内，仿造基本等效桁架单元的节点关系，同步构D=(+1)Ⅳ52低温建筑技术2011年第5期(总第155期)m：(H+1)B+丝业ⅣZ可见，随着幻化数日的增加，节点数的增加速度远小于杆件数的增加速度，即在节点增加不多的前提下，杆件可以大幅增加，从而降低了计算量，缩短了计算时间，同时又能确保微元体单元间有足够的联系来反映材料的真

7、实状况，这正是多重随机等效平面桁架结构的价值所在。抗拉应变1．3多重随机等效平面桁架的理论公式等效平面桁架模型理论公式的建立主要是按连续体应变能和其等效平面桁架应变能相等的原则，建立二者的等效关系方程，从而求解等效平面桁架杆件截面面积。本文引用文献[2]的推导结果其公式如下：=0．39；G=0．46Eo；Al=3．28tS／(mlf)式中，为微平面体厚度；z为微平面体长度和宽度；为多重随机等效平面桁架杆件泊松比；为多重随机等效平面桁架杆件弹性模量；G为多重随机等效平面桁架杆件剪切模量；A为多重随机等效平面桁架一杆件

8、残余强度：一杆件极限抗压强度；杆件的截面面积。口-杆件弹性极限抗压应变：一杆件极限抗拉应变1．4多重随机等效平面桁架模型的本构关系和破坏图4杆件受压本构关系准则在初始状态，混凝土是弹性的，随着外部荷载的结果具有可比性，数值模型的建立根据具体的实验条增加，试件内部微裂缝开始发展，应力增加单元开始件进行。模拟试样的几何参数按照文献[9]选择。破坏。本文通过应变能