【5A版】习题课-大学物理.ppt

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1、不对（S面内有等量异号的电荷；或面内无电荷，面外有电荷等）②若闭合曲面S上各点的场强为零时，则S面内必未包围电荷。不对（只能说S面内的电荷为零，但不能说S面内未包围电荷）。③通过闭合曲面S的总电通量仅仅与S面所包围的电荷有关。则S面上的E处处为零。1.下列说法是否正确，并举例说明。①静电场中的任一闭合曲面S,若有例题④闭合曲面S上的各点场强，仅仅由S面所包围的电荷提供。不对（理由同①）⑤应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。是必要条件但不是充分条件。2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上，坐标原点位于球心O处，现从球面与x轴交点处挖去面元ΔS,并把它移至无穷远处

2、，若选无穷远处为零电势参考点，且将ΔS移走后球面上的电荷分布不变，则此时球心O点的场强和电势是多少？解:总电场可以看成是电荷均匀分布的(密度为Q/4πR2)的球与与之电荷面密度大小相同,符号相反的位于挖去位置的面积为ΔS的电荷共同作用的结果:场强:电势:3.一无限大带电平面(σ)，在其上挖掉一个半径为R的圆洞，求通过圆心O并垂直圆面轴线上一点P（OP＝x）处的场强。解:采用挖补法,总场看成由无限大带电平面(电荷面密度为σ)与带电圆盘(面密度为-σ)叠加的结果:另解:(利用圆环中心轴线上一点场强公式积分即可)本题若求轴线上一点的电势,怎样求?可否取无穷远为势能零点?

3、我们取O点为零势能点,则有:ⅲ]补缺法：[10-24]一球体内均匀分布着体电荷密度为ρ的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球体内挖去半径为r的一个小球体，球心为O′，两球心间距离OO′=d，求：1）O′处的电场强度。2）在球体内点P处的场强。OP=d解：假设球形空腔内带有体密度为ρ的正电荷和等量的负电荷，则球内各点的场强可以看作带正电的大球和带负电的小球共同产生的。1）O′点的场强：由高斯定理：2）P点的场强：由高斯定理：4.如图所示，一个半径R均匀带电圆板，其电荷面密度为σ（〉0），今有一质量为m，带电量为q的粒子（q<0)沿圆板轴线方向向圆板运动。已知距圆心0为

4、b的位置上时，粒子的速度为v,求粒子击中圆板时的速度（设圆板带电的均匀性始终不变）。解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心平面两侧离中心平面相同距离处场强大小相等而方向相反。1）板内：在板内作底面为S的圆柱面为高斯面。由高斯定理得：2）板外：在板外作底面为S的圆柱面为高斯面。由高斯定理：5、一厚度为d的无限大均匀带电平板，电荷体密度为。试求板内外的场强分布，并画出场强在x轴的投影值随坐标x变化的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，ox轴垂直于平板。）用公式求解用积分方法求解6、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为a、b，筒长L，中间充有均匀电介质εr，

5、内、外筒分别带有等量异号电量+Q、-Q。忽略边界效应，求1）圆柱形电容器的电容。2）电容器储存的能量。解：由题意知，两圆筒可看作电荷分布具有对称性，应用高斯定理可求出两筒间的场强：两筒间的电势差为：电容器的电容为：电容器储存的能量为：7、空气中有一半径R的孤立导体球。令无限远处电势为零，试计算：1）该导体球的电容；2）球上所带电荷Q时储存的静电能。3）若空气的击穿场强为Eg，导体球上能储存的最大电荷值。解:(1)设导体球上带电荷Q，则导体球的电势为按孤立导体电容的定义(2)导体球上电荷为Q时，储存的静电能(3)导体球上能储存电荷Q时，空气中最大场强≤因此，球上能储

6、存的最大电荷值8、（本题10分）（1182）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为er的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U=32V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+和,根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为则两圆筒的电势差为于是可求得Ａ点的电场强度为练习2、若均强电场的场强为，其方向平行于半径为R的半球面的轴，则通过此半球面的电通量为：一、选择：1、O点是两个相同的正点电荷所在处连

7、线的中点，P点为中垂线上的一点，则O、P两点的电势和场强大小有如下关系：3、一无限大带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取x轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间各点电势U随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为：4、一带电大导体平板，平板两个表面的电荷面密度的代数和为σ，置于电场强度为的均匀外电场中，且使板面垂直的方向。设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左右两侧的合场强为：5、一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对电容率为εr的各向同性均匀电介质。则其电容C、两极板间电势差U12及电场能量We与介质前比较将发生如下变化：6、在

8、静电场中，