混沌神经网络逆控制的同步及其在保密通信系统中的应用！

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1、第*&卷第’期%""*年’月物理学报Q8I)*&，P8)’，N/:A/0R/.，%""*!"""J$%’"C%""*C*（&"’）C&"!%J"(K64KLFMNO6KNOPO6K!%""*6;<2)L;D@)N8B)"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""混沌神经网络逆控制的同步及其在保密通信系统中的应用!于灵慧房建成（北京航空航天大学第五研究室，北京!"""#$）（%""&年’月$"日收到；%""&年!%月!(日收到修改稿）利用神经网络的学习、逼近能力构造混沌神经网络，提出逆控制混沌同步方法来同

2、步两个混沌神经网络，并基于逆控制和混沌神经网络的同步给出一种新的混沌保密通信系统)理论分析和数值实验结果表明，新系统能够有效地克服信道噪声对信息传输的不良影响，具有较强通用性和柔韧性，且有同步速度快，信号恢复精度高和密钥量大的优点)关键词：混沌同步，自适应逆控制，混沌神经网络，保密通信!"##："*&*猛进的发展，使得混沌通信走向了应用研究的前沿)!,引言本文利用神经网络的学习，逼近能力构造混沌神经网络，基于逆控制原理提出了混沌神经网络逆混沌在信息处理中的作用是一个非常值得研究控制混沌同步方法来同步两个混沌神经网络，采用的课题，这一方面是由于混沌这种奇异现象的丰富数字保密通信方式，给

3、出了一种新的混沌保密通信［!—&］的工程内涵，另一方面因受到-.//012等对人脑系统)新系统具有较强的通用性和柔韧性，且同步速和动物大脑中动态混沌作用及丰富的实验结果使人度快，信号恢复精度高和密钥量大等优点)们认识到利用混沌实现信息处理的坚强的生物学背景)混沌信号最本质的特性是对初始条件极为敏感，%,混沌神经网络的构造并由此导致了混沌信号的类随机特性)用它作为载波调制出来的信号当然也具有类随机特性)因而，调网络中每个神经元的动力学行为可由下列方程制混沌信号即使被敌方截获，也很难破译，这就为混描述：沌应用于保密通信提供了有利条件)由于混沌信号!（"=!）>#!（"）3!$［（%!（"

4、））］="（"），（!）又具有整体稳定性，当用同一个混沌信号去驱动两（!"=!）为神经元在"=!时刻的状态，#为衰减因个相同的系统时，两个系统的某些部分将产生同步子，!为正的参数，%为输出函数，其表达式为具有3!C#化的行为，这就为混沌应用于通信（特别是保密通陡度参数#的?85<@A!（C!=/），信）提供了可行性)"（"）为与外部输入有关的阈值)神经元的输出混沌同步在各个领域，特别是在保密通信中具&（"=!）可通过!（"=!）计算得到&（"=!）>（%!（"有潜在的巨大应用前景已引起了人们广泛的研究兴=!））)方程（!）当#>")*，!>!)"，#>")"!*，

5、’>［*3!"］趣)!’#$年4125将同步与混沌联系起来，!’’$",$%时呈现混沌解，其?D1:728E指数是",!$)年67808和9::/2;/<0用电阻、电容和运算放大器本文采用循环神经网络对FG282离散混沌系统［*］［!!］9:10:综合出一个鲁棒性很强的同步混沌电路，进行建模)特别的选用HI012提出的一种神经网并进行了信息隐蔽调制—解调（加减调制—解调）的络，因为它对噪声有较强的抑制能力，结果简单且性［!%］计算机仿真，!"多年来，同步混沌的研究取得了突飞能良好，结构如图!所示，它包含一个隐层，其中!国家自然科学基金（批准号：+"!(&"$!）资助的课题)D期于灵慧

6、等：混沌神经网络逆控制的同步及其在保密通信系统中的应用9(’6隐层的输出经过延迟再反馈到输入，构成了循环网网络的12-34%&5指数为()6(与原混沌系统的络!网络的结构取输入层的节点数为"，对应于12-34%&5指数相同!#$%&%混沌系统与它的神经网络#$%&%映射的两个变量，隐层结点数为’(，输出层的吸引子如图")节点数为")为了确定*+,-%网络的权值和阈值，首先由#$%&%混沌系统产生时间序列，去除暂态点，用6)离散混沌神经网络的同步’(((点来训练*+,-%网络，训练算法为误差反向传播（./）算法!一旦训练完毕，把网络的输出引入到本文构造的混沌神经网络属于离散混沌系统，输

7、入，随机选取初值，让神经网络迭代，便可以得到就目前来说，有关离散混沌同步的研究不如连续系#$%&%混沌神经网络!训练好的网络就是#$%&%系统那么深入!从文献报道看，大部分同步方法需要把统很好的逼近!整个系统分解成几个子系统或几个部分（稳定的和不稳定的），如基于压缩映射的混沌同步方法，有源［’6］无源分解（7/8）混沌同步法等!这类同步方法要求系统必须是易分解的!［’9，’:］鉴于此，本文基于自适应逆控制原理提出一种新的离散系统混沌同步的方法来实现混沌神经