分形算法与程序设计

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1、分形算法与程序设计——用VisualC++实现孙博文编著北京内容简介本书从实用的角度出发，论述了分形图形的生成算法与程序设计。内容包括分形图的递归算法、文法构图算法、迭代函数系统算法、逃逸时间算法、分形演化算法，以及分形图的放大、分形图的动画、分形图的立体化和利用分形算法实现自然景物的模拟等内容。本书共分10章，图文并茂，集中介绍了近年来分形图形学的研究成果，给出了相应的算法和VisualC++程序设计源代码，使读者易学、易掌握、易用。只要具备高中的数学知识和VisualC++程序设计的能力，便可轻松阅读此书。本书可供数学、物理、计算机、

2、艺术设计、工业造型、影视动画制作等专业的本专科学生阅读学习，也可供从事计算机绘图、数字图像处理等领域的研究人员和工程技术人员参考，还可供广大分形爱好者参考阅读。图书在版编目(CIP)数据分形算法与程序设计：用VisualC++实现/孙博文编著.—北京：科学出版社，2004ISBN7-03-014542-9I.分…II.孙…III.①分形理论-算法分析②C语言-程序设计Ⅳ.①0189.3②TP312中国版本图书馆CIP数据核字（2004）第111603号责任编辑：万国清丁波／责任校对：耿耘责任印制：吕春珉／封面设计：飞天创意出版北京东黄城根

3、北街16号邮政编码：100717http://www.sciencep.com中国科学院印刷厂印刷科学出版社发行各地新华书店经销*2004年11月第一版开本：787×10921/162004年11月第一次印刷印张：20插页：2印数：1－4000字数：456000定价：38.00元（含光盘）（如有印装质量问题，我社负责调换<>）前言“事实上，无论是从美学的观点还是从科学的观点，许多人在第一次见到分形时都有新的感受”（曼德勃罗语）。确实如此，这句话不仅说出了笔者的亲身体验，也说出了许许多多分形爱好者的体验。分形图的玄妙与优美让笔者为之倾心十几

4、年，恐怕今后的岁月中也很难摆脱它的“诱惑”。它自然而优雅，纷繁而又有序，在绚丽的色彩变化背后透露着几分神秘。正如曼德勃罗所说，“在外行看来，分形艺术似乎是魔术。但不会有任何数学家疏于了解它的结构和意义”。笔者不是数学家，但同样对分形结构十分着迷，作为一名计算机图形学教师，笔者更关心的是这些玄妙的图形是如何构造出来的？事实上，几乎所有喜欢分形的人都曾提出过这样的问题，本书便是笔者对这一问题的部分解答。本书图文并茂，浅显易懂。全书共分10章，第1章为分形简介，力图回答这样一个问题：分形是什么？主要介绍了分形的概念与定义、分形的特征与测量、分形

5、的方法论意义及其与自然的关系，以及分形与计算机图形学之间的关系等；第2章介绍构造分形图的递归算法，以丰富的实例体现递归在分形图中的妙用；第3章为文法构图算法，主要介绍LS文法的构图原理与规则实践；第4章为迭代函数系统算法，主要介绍相似变换与仿射变换及利用仿射变换的原理构造生成分形图的算法；第5章为逃逸时间算法，这一算法所产生的丰富而美丽的图形是分形打动人心的秘密武器；第6章介绍分形显微镜；第7章为分形演化算法，重点介绍两个生成分形图的演化模型，一个是元胞自动机模型，另一个是扩散有限凝聚模型（DLA模型）；第8章介绍分形动画，以动画的形式表

6、现分形的玄妙，同时阐述了分形动画的基本原理与算法；第9章介绍三维空间中的分形，将分形绘图投入到三维空间之中，重点介绍了OpenGL函数库的功能与用法以及如何利用OpenGL函数库构造三维空间中的分形；第10章为分形自然景物模拟算法，利用分形构图方法，我们可以构造逼真的自然景象。当然，分形图不只是用来欣赏的，它代表着几何学的一个新的研究方向，即对非规整几何对象的研究。这一任务是传统几何学所不能胜任的，所以诞生了分形几何学。因为大自然中存在着大量的非规整几何对象，而分形几何又能很好地表达和模拟这些自然景物，因此，分形几何学也被称为大自然的几何

7、学。由于分形几何对象是不规整的，所以借助三角板和圆规实现手绘几乎是不可能的（极其简单的分形图除外），因此要想研究分形图，必须要得到计算机的帮助，而本书所介绍的分形算法，恰恰是利用计算机生成这些复杂分形图的必备工具。同时，利用分形算法所生成的自然景物，也已经或将在科幻影片和电子游戏中得到应用。学习分形需要较深的数学基础，这使许多人望而却步。而本书恰恰是照顾到有不同知识背景的读者，有意回避分形的数学问题，将重点放在分形图的计算机算法构造和实现上，所以读者只要具备高中的数学知识，就可以看懂书中的所有算法。如果同时读者又具备了VisualC++的

8、编程能力，便可以看懂书中算法所携带的VisualC++程序。另外，·ii·分形算法与程序设计由于有了算法的源代码，可以调试和修改程序中的参数，从而产生许多意想不到的美丽图形，大大增加了读者的参