不规则物体模拟——基于物理的烟雾、纹理模拟

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1、摘要虚拟各种自然现象是计算机图形学的一个重要探索领域，特别是对不规则物体的模拟十分困难。在科技高速发展的今天，随着计算机性能的提高，从而使计算机对世界的模拟达到了新的境界。计算机流体模拟的方法大致分为三种：粒子系统方法、数学物理方法和纹理技术方法；其中比较成熟的是数学物理方法。流体模拟作为计算机模拟的重要一项，是逼真展现世界的不可或缺的一部分。它的应用无所不在，是很多模拟的基础，如升腾的烟，飘动的云，弥漫的薄雾，潺潺的河流，奔腾的大海⋯都是以它为基础的，甚至可以说，它的潜在应用无穷无尽。在这里，我们将讨论一种快速、稳定的流体模拟方法。包括对流体动力学和相关的数学

2、模型的介绍，以及在CPU上的实现过程。通过对理想流体模型的模拟，进而再拓展出对更多不同类型的应用的模拟技术。本文算法的主要贡献和创新点在于如下工作：(1)在求解纳维——斯托克斯流体运动方程组时，实现了流体的实时流动。求解过程中采用半拉格朗日方法求解对流项，结合雅可比迭代求解压力泊松方程和扩散项以获得相对稳定的格式，从而满足比较大的时问步长。另外，为了能灵活地处理复杂边界，我们引入了修正因子。(2)在处理后期结果时，我们引入了“涡流限制"和克里格插值方法，使得结果更加自然。关键字：流体模拟纳维～斯托克斯方程不规则AbstractAbstractTohypothes

3、izeeachkindofnaturalphenomenoniSanimportantexplorationcomputergraphicsdomain，especiallyforthoseirregularobjectsisadifficultproblem．Withthedevelopmentoftechnologyandtheimprovementoftheperformanceofcomputer，computergraphicprocessorscansimulatetherealworldmoreandmorerealistically．Therew

4、erethreemethodsforfluidsimulationincomputergraphics：particlesystemmethod，mathematicandphysics．basedmethodandthemethodoftexturetechnique．mathematicandphysics-basedmethodiSamorematuremethod．Physics．basedfluidflowsimulationiscommonplaceinmanyscientificandmathematicalcomputations．Italsog

5、reatlyimprovesthevisualfidelityofcomutergraphicsapplications．Fluideffectsareeverywhere，fromrisingsmoke，clouds，andmisttotheflowofriversandoceans．Wecouldsaythatthepotentialapplicationsofitareendless．Thisreportwilldescribeamethodforfast，stablefluidsimulation．Itwillintroducefluiddynamics

6、andassociatedmathematics，anddemonstratehowtoimplementthemonaCPU．Afterfinishingimplementationofthemodelfluidsimulation，wecanfurtherextendthesimulationfordifferentapplications．Themaincontributionsofthisthesisaremainlyinthefollowingaspects：(1)BasedontheNavier-Stokesequations，wesimulatet

7、hesmokeflowing．Tomakesurestabilitywithlargetime—step，thesemi—LagrangianmethodisusedtocomputetheadvectiontermandtheJacobiiterationmethodiSusedtocomputethepressure—Poissonequationandthediffusionterm．Toprocessthecomplex0bstacles，weintroducethemodificationtexturewhichiSusedtoembodyvariou

8、sboundarycon