复杂加权网络模型及搜索策略研究

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1、武汉理工大学硕士学位论文复杂加权网络模型及搜索策略研究姓名：刘珊申请学位级别：硕士专业：计算数学指导教师：王仲君20071101亟迅堡王丕堂亟主堂鱼丝塞摘要复杂系统与复杂性研究已经成为2l世纪的核心科学问题之一。网络研究作为复杂系统研究的一个重要组成部分日益受到国内外学术界的重视。大量包含多个体和多个体相互作用的系统都可以抽象成为复杂网络，其中每一个个体对应于网络的顶点，个体之间的联系或相互作用对应于连接顶点的边。已有大量的研究涉及各种类型的复杂网络，如万维网，疾病传染，语言学，电影演员协作，科学家合作网络，神经网络，电力网络，

2、交通网络等等。现在大多数针对复杂网络的研究主要属于无权网络的范畴，即网络的节点与节点之间只用是否连接表示，而不管这种连接关系的强弱。但是，现实世界的许多网络都不是无权网络，在大多数实际网络中，个体之间不仅仅存在着联系，他们之间的联系还存在一定的强弱程度，反应在复杂网络中就是节点之间边存在不同的权重，例如，在社会网络中，个体之间存在着强弱不同的社会联系。在科学家合作网络中，科学家之间不仅仅只存在合作关系，而且合作的次数对整个网络也起了关键作用，是一种有价值的信息。权重对于整个网络的结构和特征也存在一定的影响。因此研究加权网络有十分

3、重要的意义。本文着重从加权复杂网络演化模型和加权复杂网络的搜索策略两个方面对加权复杂网络展开研究：一、本文依据现实生活中作为网络节点的对象具有有限承受能力的特征，在BBV模型的基础上加入节点强度有限限制条件，对BBV模型作了扩展，提出了一个新的加权网络演化模型——节点权重有限的加权网络演化模型，通过对提出的新模型做数值模拟和实证分析，理论分析与仿真试验结果表明，改进后的模型的节点强度分布与网络的度分布都呈现幂律分布，并且幂律指数与BBV模型的幂律指数一致，只是相比BBV模型平移了某一常数，同时通过数值仿真，得到了在不同的节点强度

4、限制值下，不同规模网络演化后的节点强度分布与度分布都表现出幂律特征，而且幂律指数不随点强度限制值的改变而发生变化。二、目前，复杂网络中搜索问题的研究主要集中在无权网络上，研究如何在加权网络中进行有效的搜索具有重要的现实意义，本文建立了实际的武汉市公交停靠站点加权网络，并具体在此加权网络上进行了搜索策略研究，通过对各种搜索策略的比较分析，构造了一个基于边权和点权的函数，提出了综合考虑点权和边权优先的新型的搜索策略，实验表明，该新型搜索策略对实际的公交网络较前人所提出的搜索策略更优。武迟堡至太堂亟±堂焦迨塞本文的创新点在于：1．对B

5、BV模型作了扩展，提出了一个新的加权网络演化模型——节点权重有限的加权网络演化模型，改进后的模型能更好的模拟现实世界的网络，更好的反映现实网络的真实特性，能更真实的反映现实网络的实际特性，并且改进后的模型的统计特性也较BBV模型有所不同。2．提出了综合考虑点权和边权优先的新型的搜索策略，该新型搜索策略对实际的公交网络较前人所提出的搜索策略搜索到的路径最短，较其他搜索策略更优。关键词：复杂网络；加权网络；点权有限；BBV模型；搜索策略IIAbstractResearchoncomplexsystemsandcomplexityha

6、sbecomeoneoftheCOrescienceinthe21“century．Networkresearch,whichisanimportantcomponentofcomplexsystemresearch,receivedrecognitioninereasinlybybothdomesticandOVCl'seasacademe．TheproposingofWSmodelin1998andthesubsequentBarabasiandAlbertscale．freenetworkmodelin1999causes

7、characteristicresearchonvariousactualcomplexnetworkbeingtheforefrontwhichattractsoverseasscholars．Systemswhichcontainmulti．individualsandinterractionbetweeneachindividualcanabstractlytobecomplexnetwork，inwhicheachindividualcorrespondstothevertexofnetworkandinterraeti

8、onbetweeneachindividualcorrespondstothelink．AsubstantialamotmtofresearchhasbeeninvolvedinvailOIlStypesofcomplexnetworkssuchastheWjr