资源描述：
《有限元法在管道漏磁检测中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、标准分享网www.bzfxw.com免费下载第22卷第4期无损检测Vol.22No.42000年4月NDTApril2000有限元法在管道漏磁检测中的应用吴先梅 钱梦马录(同济大学声学研究所,上海 200092)摘 要 介绍管道漏磁检测中有限元计算方法的基本原理,推导出轴对称的漏磁检测系统在极坐标下的有限元方程、网格剖分方法及有限元计算的边界条件,并计算出不同形状缺陷的管道的磁力线分布图。从计算结果可清楚地看出不同缺陷对磁力线分布造成的影响也不相同。主题词 有限元法 漏磁检测 管道APPLICATIONOFFINITE-ELEMENTMETHODTOMAGNET
2、ICFLUXLEAKAGEINSPECTIONOFPIPELINESWuXianmeiQianMenglu(InstituteofAcoustics,TongjiUniversity)AbstractThebasicprincipleofthefinite2elementmethodformagneticfluxleakageinspectionofpipelineswasdescribed.Thefinite2elementequationinpolarcoordinateswhenmagneticfluxleakageinspectionsystemwasa
3、xiallysymmetricwasderived.Andthemethodforsegmentingthecomputedfieldandtheboundaryconditionsofthefinite2elementmethodweregiven.Thedistributionsofmagneticlinesofforceofthepipelineswithdifferenttypesofdefectswerecomputed.Theresultsshowedthatthedistributionsofmagneticlinesofforcevariedwi
4、ththetypesofdefects.KeywordsFinite2elementmethodMagneticfluxleakageinspectionPipeline 管道运输在世界各国的经济发展中已占有越来会发生改变,利用检测到的漏磁场的变化,就可以判越重要的地位,为了预防管道腐蚀产生的泄漏,减少别是否存在缺陷,同时还有可能估计出缺陷的尺寸原材料在运输中的损失,避免环境污染,防止严重损及深度。为了提高检测缺陷的正确率及能对缺陷的害人民生命和国家财产的灾难事故发生,世界上一大小进行定量估算,利用有限元法对漏磁场进行估些主要的发达国家都已开展了管道在线无损检
5、测技算是非常必要的。本文将对有限元法的原理、计算方术的开发及研究,而漏磁检测技术是目前已进入现法及结果作一简单介绍。[1]场使用的管道在线检测技术。1 电磁场理论漏磁检测系统主要由磁化器和检测器组成(图1)。当管道存在缺陷时,缺陷附近空间中的漏磁场将电流密度J在磁导率L的介质中形成的稳定磁场H和磁感应强度B之间的关系由麦克斯韦方程组(式(1)～(3))及相应的边界条件(式(4))确[2]定。¨×H=J(1)¨õB=0(2)B=LH(3)B1n=B2nH1t=H2t(4)如果磁势A定义为B=¨×A¨õA=0(5)图1 管道漏磁检测系统则在均匀介质中由式(1),(2
6、)和(5)可得·147·©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.标准分享网www.bzfxw.com免费下载吴先梅等:有限元法在管道漏磁检测中的应用12-¨A=J(6)L 对于轴对称的管道系统,A=A(r,z)eH,J=J0eH(eH为H方向单位矢量),于是,式(6)简化为2155A5AAr+2-2=-LJ(6′)r5r5r5zr由式(5)可得5A15(rA)Br=-,Bz=(7)5zr5r 这样就可以利用有限元法对满足式(6′)及相应的边界条件(式(4))的漏磁检测系统中
7、各区域的磁势A进行数值计算。图2 有限元计算区域2 有限元法件是5Aö5z=0,这是自然边界条件,在F(A)=min有限元法是以变分原理为基础,把一个数理方时已自动满足,故不用列入;但在轴向管壁和磁化器程的求解问题变成一个泛函求极值的变分问题。在5A壁的边缘EF,GH和IJ上,+f1(p)=f2(p)5rL具体求解过程中,又利用了差分法的离散处理的网2是非齐次边界条件,在计算中必须计入。络思想,把整个求解空间剖分成有限个小单元,把要将区域OBCD剖分成h个三角形单元(图2),求解的函数A在每个小单元上表示成以节点上的则在任意一三角形单元e中,磁势A可近似表示为函
8、数值Ai为系数的单元基函
