广东省深圳高级中学2011-2012学年高一第一学期期中测试数学试卷

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1、高级中学2011—20012学年第一学期期中测试高一数学命题人：审题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分，第Ⅱ卷为9-20题，共110分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（本卷共40分）一．选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，则()A.B.C.D.2．函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．3．设，，，则（）A．B.C．D.4．若，则函数的图象必过点（）A．（0，1）B.（0，0）C.D.5．若，则等于（）A．B.C.D.6．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）A.B.C.D.7.某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围[200,400）[400,500)[500,700)[700,900)

3、…获得奖券的金额（元）3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为（）A．130元B.330元C.360元D.800元8.设方程的两个根为，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．函数的定义域为10．已知函数，则的值为．11.若函数是偶函数，则f(x)的递减区间是。12．对于函数,定义域为D,若存在使

4、,则称为的图象上的不动点.由此，函数的图象上不动点的坐标为．13.若为的各位数字之和，如，则；记，，…，，，则。14.已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题（）①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；④在（0，1）上为减函数.其中正确命题的序号为三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．（本小题12分）已知集合}，函数的定义域为集合.(Ⅰ)求和；(Ⅱ)若，求实数的取值范围.16.(本小题满分12分)（1）计算：；（2）已知，求的值。17．(本小题满分14分)（Ⅰ）已知

5、是奇函数，求常数的值。；已知函数且。求实数m的取值。作出函数的图象并写出函数的单调区间。18．(本小题满分14分)函数的定义域，且满足对任意有：求，的值。判断的奇偶性并证明如果，，且在上是增函数，求的取值范围。19．（本小题满分14分）已知函数.（1）求的值域G；（2）若对于G内的所有实数，函数有最小值-2，求实数m的值20．(本小题满分14分)已知函数，，（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；高级中学2011—20012学年第一学期期中测试高一数学答题题卷一．选择题：（

6、本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案第Ⅱ卷（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．10。11。12．13。14。三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．（本小题12分）16．（本小题12分）17．（本小题14分）18．（本小题14分）19．（本小题14分）20．（本小题14分）高级中学2011—20012学年第一学期期中测试高一数学参考答案一．选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题

7、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CCABBDBD二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．10。511．12。13．1114。②③15．解：(Ⅰ)依题意，得得}-------2分∴A∩B=或，A∪B=R------6分(Ⅱ)由得而-----12分得实数的取值范围是-----12分16．解：(1)原式=+1-1++e-=e+;-----------6分(2)由已知，a=,b=,∴+=（lg2+lg5）=-------12分17.解：1．定义域：x¹0若f(x)为奇函数，则∴2.图像如图；-----3分………

8、…4…………6图象如图所示：-----3分(1)----2分增区间：减区间：--