【5A版】周志坚第二版大学物理习题答案.ppt

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1、机械振动习题6.1.3．有一单摆，摆长l=1.0m，所悬挂小球的质量m=10g．在起始时刻小球正好过θ0=-0.06rad，并以角速度ω0=0.2rad.s-1向平衡位置运动．如果小球的振动近似为简谐振动，振动的圆频率为__________，周期为__________，振幅为____________，初相__________.解：设，则角速度6.1.11．质点做简谐振动的位移—时间曲线如图所示，简谐振动的运动学方程是_________________，振动的初相是__________，初速度是_________，初加速

2、度是______________．解：t=0,x0=-1cm，v0<0．t=1s,x1=0，v1>0．简谐振动的运动学方程为6.2.1.如图所示，质量为m的物体，由劲度系数为k1和k2的连接到固定端，在光滑的水平面上做微小振动，其振动频率为[]．解：6.2.3．如果将相同的弹簧和物体分别组成如图所示的三种情况，不计阻力和摩擦力，其振动的圆频率关系为[]．解：取平衡位置为原点，沿斜面取X轴．设物体经过平衡位置时，弹簧的形变量为Δx0,则当物体偏离平衡位置的位移为x时，物体所受的回复力6.3.3．做简谐振动的质点，其速度按

3、规律变化．求t=0到t=2.8s这段时间间隔内质点走过的路程S．解：周期由于质点在t=0时刚好经过平衡位置，所以每T/4的路程等于振幅A．圆频率质点在t=2.5s到t=2.8s这段时间内的路程质点在t=0到t=2.5s这段时间内的路程总路程6.3.4．一竖直弹簧振子，弹簧的静伸长为0.1m，如果把物体再往下拉0.02m的距离，并给以大小为0.1m.s-1向下的初速度让其自由振动．试求：(1)振动的圆频率、周期、频率；(2)振幅；(3)初相；(4)振动的运动学方程．解：(1)(2)以物体的平衡位置为原点，沿竖直方向取X轴

4、，如图所示．t=0时x0=0.02m,v0=0.1m.s-1(3)(4)振动的运动学方程6.3.5．某一简谐振动，周期为T，求在一周期内经过下列过程所需的时间：(1)由平衡位置到最大位移处；(2)由平衡位置到最大位移的一半处；(3)由最大位移的1/4处到最大位移处．解：旋转矢量在X轴投影等于简谐振动的位移；旋转矢量端点速度在X轴的投影等于简谐振动的速度．解：（1）(2)(3)6.1.12．物体同时参与两个同频率、同方向的简谐振动，则该物体的合成振动方程为_____________________．解法一：合振动方程6.

5、1.12．物体同时参与两个同频率、同方向的简谐振动，则该物体的合成振动方程为_____________________．解法二：合振动方程6.3.16．一质量为0.1kg的物体做振幅为0.01m的简谐振动，最大加速度为0.04m.s-2．试求：(1)振动的周期；(2)总的振动能量；(3)物体在何处时振动动能和势能相等？解：(1)设振动方程为(2).则(3).6.3.20．有两个同方向、同频率的简谐振动，其运动学方程分别为：，.式中t以s计．(1)求合振动的振幅和初相；(2)如果有另一个同方向、同频率的简谐振动，其运动学

6、方程为.问φ为何值时，合振动x1+x3的振幅为最大？φ为何值时，合振动x2+x3的振幅为最小？(3)用旋转矢量法表示(1)、(2)两问的结果．解:(1)合振动方程(2)x1+x3的振幅最时，x3与x1同相.x2+x3的振幅最小时，x3与x2反相.(3)用旋转矢量法表示(1)、(2)两问的结果．(1)(2)机械波习题7.1.12．如图所示是一平面简谐波在t=0时刻的波形图，则：(1)该波的初相为_________；(2)该波的波动方程为_______________；(3)P处质点的振动方程为______________

7、__．解：原点O处质点波方程波的初相：P处质点的振动方程：7.3.3．波源的振动方程为,它所形成的平面简谐波以2m.s-1的速率在直线上传播．求：(1)距波源6m处质点的振动表达式；(2)该点与波源的相差；(3)该点的振幅和频率；(4)该波的波长．解：(1)O点的振动传到P点时，P点将重复O点的振动,但是在时所以P点的振动方程为：间上落后于O点(2)P点与波源的相差(3)P点振幅，频率波长7.3.6．一平面简谐波沿X轴负方向传播，其波长λ=1m，已知坐标原点处质点的振动周期T=0.5s，振幅A=0.1m，且在t=0时刻

8、它正过平衡位置沿Y轴负方向运动，试求：该平面简谐波的表达式．原点处质点t=0，y0=0，v0<0.其旋转矢量图为解：所以，该平面简谐波的表达式为7.3.8已知一平面简谐波在媒质中以速度v=10m.s-1沿X轴反方向传播，如果波线上P处质点的振动方程为，已知波线上另一点Q与P相距5cm，试分别以P及Q为坐标原点写出平面简谐波的表达式