基于改进粒子群算法的多目标优化-研究

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1、哈尔滨工程大学硕士学位论文KeIlIledy和Eberhart在1995年提出一类新的优化算法一粒子群优化算法(PSO)，这种新算法启发于鸟类、虫、鱼群等物种的群体捕食行为。由于其简单有效，随后得到了广泛的关注。粒子群算法作为一种新兴的智能优化算法，吸取了其他算法思想的一些精华，比如遗传算法(GeneticAlgorithm，GA)的迭代思想。采用了GA为问题初始化一组随机解的基本思路，然后通过迭代方式来寻求最优值。当然，PSO与GA也有着本质的区别：PS0思想的核心是使群体中的粒子在解空间中以一定的原则

2、飞行，以搜索最优解；而GA的核心思想是利用染色体的交叉(crossover)和变异(mutation)操作，寻找最优解；PS0在复杂度、易实现性和参数个数上都比GA有着明显的优势，这也使得它在各个领域都得到了越来越广泛的关注，并在函数优化、神经网络训练以及模糊系统控制等多个应用领域都已经得到了广泛的应用。不可忽视的是，PS0作为一种出现时间不长的比较新的算法，还存在着理论基础研究不足的缺点，并没有真正的形成较为完善的理论体系，应用范围也没有得到足够的拓展，例如现在PS0算法大多是针对于单个目标的优化算法，

3、不符合实际的优化问题基本都是多目标优化的事实。虽然现在也有一些针对PS0运用在多目标优化方面的研究，但是，往往只是针对二维空间的问题，而一旦PSO算法应用到相对复杂的高维问题上时，早熟收敛的问题几乎难以避免，所以如何对PSO算法进行改进以用于多目标优化，是PSO算法的一个研究趋势。1．2多目标优化算法的发展与研究现状作为优化领域的一个重要研究方向，多年来多目标优化问题经过了国内外很多学者的不断研究，现已经出现了众多的优秀研究成果。1．2．1古典的多目标优化方法古典多目标优化方法的原理是用正系数把各子目标函

4、数合成为一个单目标函数，系数的取值由决策者进行设置或者由优化方法本身来自适应调整。典型的古典多目标优化方法有线性加权和法⋯、目标规划法‘21、约束法【3】等。古典方法的优点是简单易行，但由于多目标优化问题的目标函数有可能是非线性、不连续或不可微的，需要事先掌握充足的关于待优化问题的先验知识。另外，彼此之间独立的求解方式和对于权重值或目标排列的次序较敏感的性质会导致无法共享信息，而延长算法的运算时间。因此，古典方法对于相对较复杂的多目标优化问题往往行不通。第1草绪论1．2．2基于进化算法的多目标优化方法进化

5、算法(EvolutionaryAlgoritm，EA)是一种模仿生物自然选择和进化过程的随机搜索算法，进化算法适于用来处理多目标优化问题的理由在于：一、进化算法采用基于种群的搜索机制能实现搜索的全面性和多样性，重组操作能够共享各个解彼此问的相似信息，进行一次进化行为能搜索到许多Pareto最优解。二、进化算法不需要引用许多的数学相关信息，能处理针对所有形式的目标函数。早在1967年，Rosenberg【4】就提出了将进化搜索机制引入到多目标优化领域，但该想法并未得到真正实施。直到1985年，Schaffe

6、r提出了向量评估遗传算法(VEGA)pJ，这对于采用进化算法处理多目标优化问题具有重要的启发性和指导性意义。1990年以后，研究者们先后提出的各种多目标进化算法慢慢引起了学术界的广泛关注，如Fonseca和Fleming提出的多目标遗传算法(MOGA)【6】、Deb和Srinivas提出的非劣排序遗传算法(NSGA)【7】、Hom和Nafpliotis提出的小生境Pareto遗传算法(NPGA)例等经典的多目标进化算法。这些算法为采用进化算法解决多目标优化问题奠定了基石，因此被视为第一代多目标进化算法，它

7、们的显著特点是基于PaLreto支配的个体选择方式和基于适应度共享的种群多样性保持机制。从1994年到2002年期间，多目标进化算法的研究开始真正引起了广大学者们的重视，相关理论成果的数量也随之迅速增加。学者们开始考虑将精英保留策略结合到进化算法，第二代多目标进化算法也相继被提了出来，具有代表性的研究成果有1999年zitzler提出的强度Pareto进化算法(SPEA)及其在2001年提出的该算法的改进算法SPEA—II％2000年Knowles和Come提出的Pareto存档进化策略(PAES)以及其

8、改进算法PESA和PESA．II【lo】；Deb等人于2002年对NSGA算法进行改进，提出了非常具有代表性的NSGA．II⋯】算法。精英保留策略作为设计的基本步骤被应用到第二代多目标进化算法中，一些其他更有效的策略也被提了出来，如采用聚类的方法、拥挤度距离的方法、空间超网格划分的方法等，使算法的搜索效率也得到了大大改善。从2003年至今，多目标进化算法先后结合了某些其它的想法和策略，使得多目标进化算法的研究展现了新的特点，以