二次函数测试题及答案（doc版）

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1、二次函数一、选择题：1.抛物线的对称轴是（）A.直线B.直线C.直线D.直线2.二次函数的图象如右图，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知二次函数，且，，则一定有（）A.B.C.D.≤04.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（）A.，B.，C.，D.，5.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）6.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）101.抛物线的对称轴是直线（）A.B.C.D.2.二

2、次函数的最小值是（）A.B.2C.D.13.二次函数的图象如图所示，若，，则（）A.，，B.，，C.，，D.，，二、填空题：4.将二次函数配方成的形式，则y=______________________.5.已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是______________________.6.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.7.请你写出函数与具有的一个共同性质：_______________.8.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线；乙：与x轴两个交点的横

3、坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：9.已知二次函数的图象开口向上，且与y10轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________.1.如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是________________.三、解答题：1.已知函数的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当时，求使y≥2的x的取值范围.2.如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B

4、.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.3.10某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？提高题1.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常

5、水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.（1）求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？101.某机械租

6、赁公司有同一型号的机械设备40套.经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出.在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入－支出费用）为y（元）.（1）用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；（2）求y与x之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为4300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该租

7、出多少套机械设备？请你简要说明理由；（4）请把（2）中所求的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案一、选择题：题号123456789答案DDAADDDBD二、填空题：1.2.有两个不相等的实数根3.14.（1）图象都是抛物线；（2）开口向上；（3）都有最低点（或最小值）5.或或或6.等（只须，）7.8.，，1，410三、解答题：1.解：（1）∵函数的图象经过点（3，2），∴.解得.∴函数解析式为.（2）当时，.根据图象知当x≥3时，y≥2.∴当时，使y≥2的x

8、的取值范围是x≥3.2.解：（1）由题意得.∴.∴抛物线的解析式为.（2）∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为.∴OA=1，OB=4.在Rt△OAB中，，且点P在y轴正半轴上.①当PB=PA时，.∴.此时点P的坐标为.②当PA=AB时，OP=OB