江苏省扬州市梅岭中学2017届九年级上学期第一次月考数学试题(附答案)$719367

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1、扬州市梅岭中学2016—2017学年第一学期第一次测试初三年级数学(时间:120分钟)一、精心选一选(每题3分,共24分)题号12345678答案1.已知关于x的方程,(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=0;(3)1+(x-1)(x+1)=0;(4)3x2=0中,一元二次方程的个数为(  )个.A.1B.2C.3D.42.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为(  )A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x﹣4)2=17D.(x﹣4)2=153.一元二次方程x2+x﹣1=0的根的情况是()A

2、.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断4.如图,AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D=()A.65°B.25°C.15°D.35°5.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是()A.当a<5时,点B在⊙A内B.当1<a<5时,点B在⊙A内C.当a<1时,点B在⊙A外D.当a>5时,点B在⊙A外第4题第6题第8题6.如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,4)、(5,4)、(1,﹣2),则△ABC外接圆的圆心坐标是()

3、A.(2,3)B.(3,2)C.(1,3)D.(3,1)7.下列命题正确的个数是(  )(1)直径是圆中最大的弦.(2)长度相等的两条弧一定是等弧.(3)半径相等的两个圆是等圆.(4)面积相等的两个圆是等圆.(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧.A.2B.3C.4D.58.如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为()A.22B.24C.10D.12二、细心填一填(每题3分,共30分)9.一元二次方程x2=x的解为.10.若关

4、于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是.11.若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0(0<m≤32)的两根,则矩形的周长为______.12.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根为0,则m=.13.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2﹣b,根据这个规则,方程(x﹣1)*9=0的解为______.第14题第15题第16题14.如图,AB是⊙O的直径,弦CD∥AB.若∠ABD=65°,则∠ADC=度.15.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形,为便

5、于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图),要使种植面积为600平方米,求小道的宽.若设小道的宽为x米,则可列方程为____.[来源:学*科*网Z*X*X*K]16.如图,以AB为直径的半圆O上有两点D、E,ED与BA的延长线交于点C,且有DC=OE,若∠C=20°,则∠EOB的度数是___.17.如图所示,动点C在⊙O的弦AB上运动,AB=,连接OC,CD⊥OC交⊙O于点D.则CD的最大值为____.第17题18.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这

6、样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,正确的是(写出所有正确说法的序号)①方程x2-x-2=0是倍根方程.②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,则4m2+5mn+n2=0;③若点(p,q)在反比例函数y=的图象上,则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程;[来源:学科网]三、用心做一做(共10题,共96分)19.解方程:(每小题5分,共10分)(1)2x2﹣4x+1=0(2)x(x+4)=﹣5(x+4);20.(本题8分)已知x1=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根,求m的值及方程的另一根x2.21

7、.(本题8分)某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.(1)求平均每年投资增长的百分率;(2)按此增长率,计算2016年投资额能否达到1360万?22.(本题8分)每位同学都能感受到日出时美丽的景色.右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟,求“图上”太阳升

8、起的速度.23.(本题10分)在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6﹣b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.24.(本题10分)操作题:如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点.(1)请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线;(2)结合图②,说明

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