湖北省孝感市八校联谊（云梦县实验外国语学校等八校）2017届九年级12月联考数学试题（附答案）$748380

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1、八校联谊2016-2017学年度上学期九年级12月联考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1．方程x2=﹣x的解是（　　）A．x=1B．x=0C．x1=﹣1或x2=0D．x1=1或x2=02．下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（　　）　A．（，1）B．（，﹣1）C．（1，﹣）D．（2，﹣1）4．关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=

2、0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　）　A．m＜1B．m＜1且m≠0C．m≤D．m≤且m≠05．下列说法：①三点确定一个圆；②垂直于弦的直径平分弦；③三角形的内心到三角形三条边的距离相等；④垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数是（　　）A．0B．2C．3D．46．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是()A．B．C．D．7．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、

3、大小随之变化，则AB的长度()A．变大B．变小C．不变D．不能确定8．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数 为（　　）A．30°B．45°C．75°D．60°9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)过A(－2，0)，O(0，0)，B(－3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是(　　)A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；

4、④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4第3题图第7题图第8题图第10题图二、细心填一填，试试自己的伸手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=　　　，另一个根是　　.12．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）关于原点O对称的点A′的坐标为.13．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其平面图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为.14．圆锥的底面半径

5、是1，侧面积是3π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为.15.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是．16．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=　　　　　　．第13题图第15题图第16题图三、用心

6、做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17．(本题满分6分)解下列方程．（1）（3x﹣1）（x﹣2）=2（2）2x2﹣1=3x．18．(本题满分7分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）19．(本题满分7分)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出，把球看成

7、点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式：y=a（x﹣6）+h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由20．(本题满分10分)已知关于的方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两不相等的实数根、（1）求的取值范围；（2）试说明，；（3）若抛物线y=x2+（2k+1）x+k2+1与轴交于、两点，点、点到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=OA•OB，求k

8、的值21．(本题满分10分)如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°，画出△P′CB的位置．（2）①求PC的长；②求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域