福建省莆田第八中学17—18学年上学期八年级月考数学试题（附答案）$820842

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1、莆田八中八年级12月月考数学试卷一．选择题（共10小题，每小题4分，共60分）1．下列各式中，正确的是（　　）A．t5•t5=2t5B．t4+t2=t6C．t3•t4=t12D．t2•t3=t52．计算（﹣a3）2的结果是（　　）A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a53．下列运算正确的是（　　）A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（2x）5=2x54．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax2﹣a=a（x2﹣1）5．如图的图形

2、面积由以下哪个公式表示（　　）A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）6．已知x2+kx+64是一个完全平方式，则k的值是（　　）A．8B．±8C．16D．±l67．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）A．B．C．D．8．多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是（　　）A．a+3B．a﹣3C．a+1D．a﹣19．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，

3、这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，（a+b）4的展开式中各项系数最大的数为（　　）A．4B．5C．6D．710．下列因式分解正确的是（　　）A．4x2﹣4xy+y2﹣1=（2x﹣y）2﹣1=（2x﹣y+1）（2x﹣y﹣1）B．4x2﹣4xy+y2﹣1=（2x﹣y）2﹣1=（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）

4、C．4x2﹣4xy+y2﹣1=（2x﹣y）2﹣1=（2x﹣y+1）（2x+y+1）D．4x2﹣4xy+y2﹣1=（2x+y）2﹣1=（2x+y+1）（2x+y﹣1）　二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：a6（﹣a2）=　　．12．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn=　　．13．计算：（x+1）（2x﹣3）的结果为　　．14．已知a+b=8，a﹣b=4，则a2﹣b2=　　．15．因式分解：x2﹣2x+（x﹣2）=　　．16．化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=　　．　三．解答题（17~21题各8分，22~2

5、3题各10分，24题12分，25题14分，共86分）17．计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）18．因式分解：（1）4x2﹣9y2；（2）x（a﹣b）﹣y（b﹣a）19．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．20．如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？21．已知（x2+mx+n）（x+2）的结果中不含x2项和x项，求m、n的值．22．下面是小洋同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣

6、3）2=2x2﹣1﹣（x2﹣3x+9）第一步=2x2﹣1﹣x2+3x﹣9第二步=x2+3x﹣10第三步老师让同桌互相核对，同桌小宁和小洋的答案不一样，在仔细对比了自己和小洋书写的过程后，小宁说：“你在第一步出现了两个错误，导致最后错了．”小洋自己检查后发现，小宁说的是正确的．解答下列问题：（1）请你用标记符号“”在以上小洋解答过程的第一步中分别圈出两个错误之处；（2）请重新写出完成此题的解答过程．（2x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣3）2．23．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得

7、x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．24．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=0．探索△ABC的形状，并说明理由．25．请你说明：m（m+1）（m+2）（m+3）+1是一个完全平方式．　莆田八中八年级第三次月考数