2015--2016高考真题数列专题汇总

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1、可编辑版2015-2016年高考数学专题1.【2015高考新课标1，文7】已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式2.【2015高考新课标2，理16】设是数列的前n项和，且，，则________．【考点定位】等差数列和递推关系3.【2015高考重庆，理2】在等差数列中，若=4，=2，则=　　　　（　　）A、-1B、0C、1D、6【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质.4.【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末

2、项为2015，则该数列的首项为________【考点定位】等差数列的性质.5.【2015高考广东，文13】若三个正数，，成等比数列，其中，，则．【考点定位】等比中项．6.【2015高考广东，理10】在等差数列中，若，则=.【考点定位】等差数列的性质．7.【2015高考北京，理6】设是等差数列.下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则考点定位：本题考点为等差数列及作差比较法，以等差数列为载体，考查不等关系问题，重点是对知识本质的考查.Word完美格式可编辑版8.【2015高考福建，文16】若是函数的两个不同的零点，且这三个数

3、可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．【考点定位】等差中项和等比中项．9.【2015高考浙江，理3】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）A.B.C.D.本题主要考查了等差数列的通项公式，等比数列的概念等知识点，同时考查了学生的运算求解能力，属于容易题，10.【2015高考浙江，文10】已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则，．【考点定位】1.等差数列的定义和通项公式；2.等比中项.11.【2015高考安徽，文13】已知数列中，，（），则数列的前9项和等于.【考点定位

4、】本题主要考查等差数列的定义、通项公式和前n项和公式的应用.12.【2015高考安徽，理14】已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于.【考点定位】1.等比数列的性质；2.等比数列的前项和公式.13.【2015江苏高考，11】数列满足，且（），则数列的前10项和为【考点定位】数列通项，裂项求和14.【2015高考新课标1，理17】为数列{}的前项和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通项公式；Word完美格式可编辑版（Ⅱ）设,求数列{}的前项和.【考点定位】数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法15.【2015江苏高考，

5、20】（本小题满分16分）设是各项为正数且公差为d的等差数列（1）证明：依次成等比数列；（2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由；（3）是否存在及正整数，使得依次成等比数列，并说明理由.【考点定位】等差、等比数列的定义及性质，函数与方程16.【2015高考福建，文17】等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值．【考点定位】1、等差数列通项公式；2、分组求和法．17.【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列满足，．（I）求的通项公式；（II）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？考点：等差数列、等比数

6、列的通项公式.18.【2015高考安徽，文18】已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.【考点定位】本题主要考查等比数列的通项公式、性质，等比数列的前n项和，以及利用裂项相消法求和.Word完美格式可编辑版19.【2015高考安徽，理18】设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，证明.【考点定位】1.曲线的切线方程；2.数列的通项公式；3.放缩法证明不等式.20.【2015高考广东，文19】（本小题满分14分）设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．（

7、1）求的值；（2）证明：为等比数列；（3）求数列的通项公式．考点：1、等比数列的定义；2、等比数列的通项公式；3、等差数列的通项公式.21.【2015高考广东，理21】数列满足，(1)求的值；(2)求数列前项和；(3)令，，证明：数列的前项和满足．【考点定位】前项和关系求项值及通项公式，等比数列前项和，不等式放缩．22.【2015高考湖北，文19】设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．【考点定位】本题综合考查等差数列、等比数列和错位相减法求和，属中档题.Wo

8、rd完美格式可编辑版23.【2015高考湖南，文19】（本小题满分13分）设数列的前项和为，已知，且，（I）证明：；（II）求。【考点定位】数列递推关