工程力学习题集（doc版）

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1、第9章思考题在下面思考题中A、B、C、D的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录）9.1若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。voqxLa(A)x=0:v=0;x=a+L:v=0;x=a:v左=v右，v/左=v/右。(B)x=0:v=0;x=a+L:v/=0;x=a:v左=v右，v/左=v/右。(C)x=0:v=0;x=a+L:v=0，v/=0;x=a:v左=v右。(D)x=0:v=0;x=a+L:v=0，v/=0;x=a:v/左=v/右。9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的（图

2、中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。Paaaaxvxvxvxv(A)(B)(C)(D)BqCAvxxLa9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中是错误的。(A)该梁应分为AB和BC两段进行积分。(B)挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。(C)积分常数由边界条件和连续条件来确定。(D)边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0;x=L,v左=v右=0,v/=0。CBxqAvxLa9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC相连，如图所示。以下结论中是错误的。(A)AB杆的弯矩表达式为M(x)=

3、q(Lx-x2)/2。(B)挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x2)dx]dx+Cx+D}/2EI。(C)对应的边解条件为：x=0:y=0;x=L:y=∆LCB(∆LCB=qLa/2EA)。(D)在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2:y/=0)。CBAPMLL/39.5已知悬臂AB如图，自由端的挠度vB=-PL3/3EI–ML2/2EI,则截面C处的挠度应为。(A)-P(2L/3)3/3EI–M(2L/3)2/2EI。(B)-P(2L/3)3/3EI–1/3M(2L/3)2/2EI。(C)-P(2L/3)3/3EI

4、–(M+1/3PL)(2L/3)2/2EI。(D)-P(2L/3)3/3EI–(M-1/3PL)(2L/3)2/2EI。P(3)(2)(1)BAaa9.6图示结构中，杆AB为刚性杆，设ΔL1,ΔL2,ΔL3分别表示杆（1），（2），（3）的伸长，则当分析各竖杆的内力时，相应的变形协调条件为。(A)ΔL3=2ΔL1+ΔL2。(B)ΔL2=ΔL3-ΔL1。(C)2ΔL2=ΔL1+ΔL3。(D)ΔL3=ΔL1+2ΔL2。xPAv9.7一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。其自由端的(A)挠度为正，转角为负；(B)挠度为负，转角为正；(C)挠度和

5、转角都为正；(D)挠度和转角都为负。RAB9.8图示悬臂梁AB，一端固定在半径为R的光滑刚性圆柱面上，另一端自由。梁AB变形后与圆柱面完全吻合，而无接触压力，则正确的加载方式是(A)在全梁上加向下的均布载荷；(B)在自由端B加向下的集中力；(C)在自由端B加顺时针方向的集中力偶；(D)在自由端B加逆时针方向的集中力偶。FBA9.9一铸铁简支梁，如图所示．当其横截面分别按图示两种情况放置时，梁的(A)强度相同，刚度不同；(B)强度不同，刚度相同；(C)强度和刚度都相同；(D)强度和刚度都不同。第9章习题积分法9.1图示各梁，弯曲刚度E

6、I均为常数。(1)试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状;(2)利用积分法计算梁的最大挠度与最大转角。(b)BAaq(a)aMeBA习题9.1图MeBAMAx解：（a）（1）求约束反力MA＝Me（2）画剪力图和弯矩图xFSxMMe(+)（3）画挠曲轴的大致形状MeBAMA（4）列弯矩方程（5）挠曲线近似微分方程（6）直接积分两次（7）确定积分常数边界条件：求解得积分常数转角和挠曲线方程是,（7）最大转角与最大挠度。,（b）(b)BAaqx（1）求约束反力FABFA＝FB＝qa/2xFS（2）画剪力图和弯矩图xM(+)(b)B

7、Aaq（3）画挠曲轴的大致形状（4）列弯矩方程（5）挠曲线近似微分方程（6）直接积分两次（7）确定积分常数边界条件：求解得积分常数转角和挠曲线方程是（8）最大转角与最大挠度。,9.2图示各梁，弯曲刚度EI均为常数。(1)试写出计算梁位移的边界条件与连续条件;(a)MeCBAl/2l/2(d)CBAql/2l/2F(b)CBAl/2l/2(c)l/2CBAql/2(2)试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状。习题9.2图解：（a）（1）边界条件：（2）连续光滑条件：(a)MeCBAl/2l/2FAFB（3）求约束反力FA=FB

8、＝Me/lxFS(+)Me/l（4）画剪力图和弯矩图xMMe(+)(-)-Me（5）画挠曲轴的大致形状(a)MeCBAl/2l/2（b）（1）边界条件：（2）连续光滑条件：FAFBF(b)CBAl/2l/2（3）求约束反力FA=F,F