2017年娄底市新化县中考一模数学试卷

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1、2017年娄底市新化县中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.2017的倒数是  A.12017B.−12017C.2017D.−20172.关于12的叙述，错误的是  A.12是有理数B.面积为12的正方形边长是12C.12=23D.在数轴上可以找到表示12的点3.把多项式x2+ax+b分解因式，得x+1x−3则a，b的值分别是  A.a=2，b=3B.a=−2，b=−3C.a=−2，b=3D.a=2，b=−34.科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000025米，将0.0000025用科学记数法表示为  A.2.5×10−6B.2.5×106C.2.5

2、×10−5D.25×10−55.不等式组x−3<1,3x+2≤4x的解集为  A.x≤2B.x<4C.2≤x<4D.x≥26.下列算式①9=±3；②−13−2=9；③26÷23=4；④−20162=2016；⑤a+a=a2．运算结果正确的概率是  A.15B.25C.35D.457.反比例函数y=−3x的图象上有P1x1,−2，P2x2,−3两点，则x1与x2的大小关系是  A.x1>x2B.x1=x2C.x1

3、5D.29.如图，在矩形ABCD中（AD>AB），点E是BC上的一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是  A.△AFD≌△DCEB.AF=12ADC.AB=AFD.BE=AD−DF10.在△ABC中，AB=10，AC=210，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于  第10页（共10页）A.10B.8C.6或10D.8或1011.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方

4、案的种数为  A.4B.5C.6D.712.平面直角坐标系中，已知A2,2，B4,0．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是  A.5B.6C.7D.8二、填空题（共6小题；共30分）13.若式子x−1有意义，则实数x的取值范围是 ．14.一组数据2，4，a，7，7的平均数x=5，则方差s2= ．15.设x1，x2是方程5x2−3x−1=0的两个实数根，则1x1+1x2的值为 ．16.如图，直线a∥b，∠1=85∘，∠2=35∘，则∠3为 ．17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为

5、E，若BC=3，则DE的长为 ．18.在平面直角坐标系中，直线l:y=x−1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，⋯，正方形AnBnCnCn−1，使得点A1，A2，A3，⋯在直线l上，点C1，C2，C3，⋅在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 .第10页（共10页）三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−12017+2sin60∘−∣−3∣−π−20170．20.已知4x=3y，求代数式x−2y2−x−yx+y−2y2的值．21.某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1:1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决

6、定降低坡度，使新坡面的坡度为1:3．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除?请说明理由．22.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名?（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（

7、将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A，B，C，D，E）．23.已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65∘，求∠B的大小．第10页（共10页）24.早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（单位：米/分）是