2017年德州市中考数学试卷

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1、2017年德州市中考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−2的倒数是  A.2B.−2C.12D.−122.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.2016年，我市“全面改薄”和改变大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列．477万用科学记数法表示正确的是  A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×1054.如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是  A.B.C.D.5.下列运算正确的是  A.a2m=a2mB.2a

2、3=2a3C.a3⋅a−5=a−15D.a3÷a−5=a−26.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是  A.平均数B.方差C.众数D.中位数第11页（共11页）7.下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1>x2时，满足y1x−1的解集为  A.x≥3B.−3≤x<4C

3、.−3≤x<2D.x>49.公式L=L0+KP表示当重力为P的物体作用在弹簧上时弹簧的长度．L0表示弹簧的初始长度，用厘米cm表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时的弹簧伸长的长度，用厘米cm表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是  A.L=10+0.5PB.L=10+5PC.L=80+0.5PD.L=80+5P10.某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买一样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料，列方程正确的是  A.2

4、40x−20−120x=4B.240x+20−120x=4C.120x−240x−20=4D.120x−240x+20=411.如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为ba>b，M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF．给出以下五种结论：①∠MAD=∠AND；②CP=b−b2a；③△ABM≌△NGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共圆．其中正确的个数是  A.2B.3C.4D.512.观察下列图形，它是把一个三角形的三边

5、中点连接，构成4个小三角形，挖去中间的小三角形（如图1）；对剩下的三角形再分别重复以上做法，⋯⋯，将这种做法继续下去（如图2，图3⋯⋯），则图6中挖去三角形的个数为  A.121B.362C.364D.729二、填空题（共5小题；共25分）13.计算：8−2= ．第11页（共11页）14.如图利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l平行线的方法，其理由是 ．15.方程3xx−1=2x−1的根是 ．16.淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实

6、验的概率是 ．17.某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．⊙O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1 m，根据设计要求，若∠EOF=45∘，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为 ．三、解答题（共7小题；共91分）18.先化简，再求值：a2−4a+4a2−4÷a−2a2+2a−3，其中a=72．19.随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机

7、的情况（选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査，得到如下图表（部分信息未给出）：选项频数频率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人?（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．第11页（共11页）20.如图，已知Rt△ABC，∠C=90∘，D为BC的中点．以AC

8、为直径的⊙O交AB于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若AE:EB=1:2，BC=6，求AE的长．2