2017年北京石景山区初三一模数学试卷

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1、2017年北京石景山区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a的相反数是  A.aB.bC.−bD.c2.2016年9月15日天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功，它的运行轨道距离地球393000米．将393000用科学记数法表示应为  A.0.393×107B.3.93×105C.3.93×106D.393×1033.如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1=65∘，则∠2的度数为  A.25∘B.35∘C.65∘D.115

2、∘4.篆体是我国汉字古代书体之一，下列篆字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为  A.B.C.D.5.若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是  A.4B.5C.6D.86.在一个不透明的盒子中装有2个红球，3个黄球和4个白球，这些球除了颜色外无其他差别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是  A.13B.29C.49D.3107.若某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是  第13页（共13页）A.B.C.D.8.周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段

3、时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往．已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石骑行摩拜单车的平均速度为  A.30千米/小时B.18千米/小时C.15千米/小时D.9千米/小时9.用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是  A.SASB.ASAC.AASD.SSS

4、10.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是  第13页（共13页）A.当行驶速度为40 km/h时，每消耗1升汽油，甲车能行驶20 kmB.消耗1升汽油，丙车最多可行驶5 kmC.当行驶速度为80 km/h时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同D.当行驶速度为60 km/h时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：2x2−18=______．12.请写出一个开口向下，并且过坐标原点

5、的抛物线的表达式，y=______．13.为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6 m的小明在阳光下的影长是1.2 m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6 m，则此树的高度是______m．14.如果x2+x−5=0，那么代数式1+2x÷x+2x3+x2的值是______．15.某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为3,30∘，目标B的位置为2,180∘，目标C的位置为4,240∘，则图中目标D的位置可记为______．16.首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机

6、场第二位，该机场2012∼2016年客流量统计结果如下表：年份20122013201420152016客流量万人次81928371861389949400根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场2017年客流量约______万人次，你的预估理由是______．三、解答题（共13小题；共169分）第13页（共13页）17.计算：6sin60∘−13−2−12+∣2−3∣．18.解不等式组：3x−1≤5x+1,2x<9−x4,并写出它的所有整数解．19.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．求证：A

7、B=FC．20.列方程解应用题：我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马?21.关于x的一元二次方程mx2−2m−3x+m−1=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此方程的根．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+bk≠0与双曲线y=mxm≠0交于点A2,−3和点Bn,2．（1）求直线

8、与双曲线的表达式；（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点．动点P是双曲线y=mxm≠0上的整点，过点P作垂直于x轴