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《2015-2016学年江苏省高邮市高一上学期期中调研试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年江苏省高邮市高一上学期期中调研试卷一、填空题（共14小题；共70分）1.已知集合U=2,4,5,7,8，A=4,8，则∁UA=______．2.已知幂函数fx的图象过点2,8，则幂函数的解析式fx=______．3.设函数fx=2x+3的值域为1,7,13，则该函数的定义域为______．4.已知函数fx=12x−1+2，则函数图象恒过定点______．5.已知函数fx=2−x,x<1,x2+x,x≥1,则ff0的值为______．6.已知函数fx−1=x2−2x，则fx=______．7.1−221
2、2=______．8.已知a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则a,b,c的大小关系为______．（用"<"连接）9.已知fx=mx2−2nx是定义在m−1,n+2上的偶函数，那么m+n的值是______．10.函数y=3x+log3x+1在区间0,2上的最大值和最小值之和为______．11.函数y=x−1lg3−x的定义域为______．12.已知函数fx=x2+a2−1x+a−2的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围______．13.若方程lg∣x∣=−x2+5在区间k,k+1k∈Z上有
3、解，则所有满足条件k的值和为______．14.几位同学在研究函数fx=x1+∣x∣x∈R时，给出了下面几个结论：①函数fx的值域为−1,1；②若x1≠x2，则一定有fx1≠fx2；③fx在0,+∞是增函数；④若规定f1x=fx，fn+1x=ffnx，则fnx=x1+n∣x∣对任意n∈N*恒成立．上述结论中正确的个数有______个．二、解答题（共6小题；共78分）15.求值：（1）624×33×32；（2）已知lg2=a，lg3=b，求lg95．（用a,b表示）16.已知函数fx=ex+e−x2，gx=ex−e−x2．（
4、1）证明：函数Fx=fx2−gx2是常数函数；（2）判断Gx=gxfx的奇偶性并证明．17.已知集合A=xx2+3x+2=0，B=xax≥1,a∈R．（1）写出集合A的所有真子集；（2）当a=−12时，求A∩B；第5页（共5页）（3）当A⊆B时，求a的取值范围．18.高一某班共有学生43人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是120元．若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用260元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶
5、）之间满足如图直线所示关系．（1）求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）若该班每年需要纯净水360桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一个更少?说明你的理由．19.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x>0时，fx=x3−3x+4．（1）求函数fx的解析式；（2）①证明函数fx在0,1上是单调递减函数；②判断函数fx在1,+∞上的单调性（不要证明）；（3）根据你对该函数的理解，作出函数fxx∈R的图象．（不需要说明理由，但要有关键特征，标出关键点）
6、（本题可能使用到的公式：a3−b3=a−ba2+ab+b2）20.已知函数fx=ax2−∣x∣+2a−1（a为实常数）．（1）若a=1，求fx的单调区间（直接写结果）；（2）若a>0，设fx在区间1,2的最小值为ga，求ga的表达式；（3）设hx=fxx，若函数hx在区间1,2上是增函数，求实数a的取值范围．第5页（共5页）答案第一部分1.2,5,72.x33.−1,2,54.1,35.66.x2−17.2−18.c7、624⋅33⋅32=212×316×313×312×2−12=3． （2）lg95=lg9−lg5=2lg3−1−lg2=a+2b−1．16.（1）Fx=ex+e−x22−ex−e−x22=e2x+2+e2x4−e2x−2+e2x4=1. （2）Gx=ex−e−xex+e−x为奇函数．证明：由题意，Gx定义域为R，G−x=e−x−e−−xe−x+e−−x=e−x−exe−x+ex=−ex−e−xex+e−x=−Gx.所以Gx为奇函数．17.（1）因为A=−1,−2，所以集合A的所有真子集为∅，−1，−2
8、． （2）当a=−12时，B=−∞,−2，所以A∩B=−2． （3）因为A⊆B，a≥0显然不满足题意；当a<0时，B=xx≤1a,a∈R.所以1a≥−1，解得a≤−1，所以a的取值范围是−∞,−1．18.（1）设y=kx+b(k≠0)，因为x=8时，y=400，x=10时，y=320
