2014年黑龙江大兴安岭中考数学

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1、2014年黑龙江大兴安岭中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式计算正确的是______A.a4⋅a3=a12B.3a⋅4a=12aC.a34=a12D.a12÷a3=a42.下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是______A.B.C.D.3.现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某5天的最高气温分别为27，30，27，32，34（单位：∘C）．这组数据的众数和中位数分别是______A.34，27B.27，30C.27，34D.30，274.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有______A.

2、6种B.7种C.8种D.9种5.关于x的分式方程2x−ax+1=1的解为正数，则字母a的取值范围为______A.a≥−1B.a>−1C.a≤−1D.a<−16.如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60∘，则∠CAD的度数为______A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘7.若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长x cm的函数关系式的图象是______A.B.C.D.8.如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是______A.5个或6个B.6个或7个C.

3、7个或8个D.8个或9个9.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=12，且经过点2,0．下列说法：①abc<0，②a+b=0，③4a+2b+c<0，④若−2,y152,y2是抛物线上的两点，则y1

4、2；⑤AE的长为145 cm．其中结论正确的个数为______A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共10小题；共50分）11.财政部近日公开的情况显示．2014年中央本级“三公”经费财政拨款预算比去年年初预算减少8.18亿元．用科学记数法表示为8.18亿元______元．12.函数y=2x−1x−3中，自变量x的取值范围是______．13.如图，已知△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：______．（只填一个即可）14.已知x2−2x=5，则2x2−4x−1的值为______．1

5、5.从2，3，4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是______．16.用一个圆心角为240∘半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______．17.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB的值是______．18.在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为______．19.已知正方形ABCD的边长为2 cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为____

6、__cm2．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90∘，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90∘得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90∘得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O，⋯，依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，则点A2014的坐标为______．三、解答题（共8小题；共104分）21.先化简，再求值：xx−2−xx+2÷4xx−2，其中x=1．22.如图所示，在四边形ABCD中．（1）画出四边

7、形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．23.如图，已知抛物线的顶点为A1,4，抛物线与y轴交于点B0,3，与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．24.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项

8、目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小龙共抽取______名学生；（2