2014年湖北鄂州中考数学

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1、2014年湖北鄂州中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−12的绝对值的相反数是______A.12B.−12C.2D.−22.下列运算正确的是______A.−2x23=−6x6B.3a−b2=9a2−b2C.x2⋅x3=x5D.x2+x3=x53.如图所示，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是______A.B.C.D.4.如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90∘，若∠1+∠B=70∘，则∠2的度数为______A.20∘B.40∘C.30∘D.25∘5.点A为双曲线y=kxk≠0上一点，B为x轴上一点，且△AOB为

2、等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为______A.23B.±23C.3D.±36.圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为______A.90∘B.120∘C.150∘D.180∘7.在矩形ABCD中，AD=3AB，点G，H分别在AD，BC上，连BG，DH，且BG∥DH，当AGAD=______时，四边形BHDG为菱形．A.45B.35C.49D.388.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月

3、退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为______A.20161−x2=1500B.15001+x2=2160C.15001−x2=2160D.1500+15001+x+15001+x2=21609.如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的是______①四边形A4B4C4D4是菱形；②四边形A3B3C3D3是矩形；③四边形A7B7C7D7周长为a

4、+b8；④四边形AnBnCnDn面积为a⋅b2n．A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④10.已知抛物线的顶点为y=ax2+bx+c0<2a

5、1，147，则他七次练习成绩的平均数为______．13.如图，直线y=kx+b过A−1,2，B−2,0两点，则0≤kx+b≤−2x的解集为______．14.在平面直角坐标中，已知点A2,3，B4,7，直线y=kx−kk≠0与线段AB有交点，则k的取值范围为______．15.如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积______．16.如图，正方形ABCD边长为1，当M，N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△AMN的面积的最小值为______．三、解答题（共8小题；共104分）17.先化简，

6、再求值：1a−2+1a+2÷2aa+2，其中a=2−2．18.在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：（1）BH=DE；（2）BH⊥DE．19.学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：甲班：等级成绩S频数A90

7、学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛．求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）．20.一元二次方程mx2−2mx+m−2=0．（1）若方程有两实数根，求m的范围．（2）设方程两实根为x1，x2，且x1−x2=1，求m．21.小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30∘，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45∘，又测得树AB倾斜角∠1=75∘．（1）求AD的长；（2）求树长AB