2014-2015学年北京第四中学九年级上月考

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1、2014-2015学年北京第四中学九年级上月考一、选择题（共10小题；共50分）1.函数y=m−nx2+mx+n是二次函数的条件是______A.m、n是常数，且m≠0B.m、n是常数，且m≠nC.m、n是常数，且n≠0D.m、n可以为任意实数2.已知抛物线y=ax2+bx+c，经过A4,0，B12,0两点，那么它的对称轴是______A.直线x=7B.直线x=8C.直线x=9D.无法确定3.抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线是______A.y=3x+32−2B.y

2、=3x+32+2C.y=3x−32−2D.y=3x−32+24.抛物线y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，那么______A.a<0，b>0，c>0B.a<0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c<0D.a<0，b<0，c<05.将抛物线y=x2+1绕其顶点旋转180∘，则旋转后抛物线的解析式为______A.y=−x2B.y=−x2+1C.y=x2−1D.y=−x2−16.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点______A.−1,−1B.1,−1C.−1,1D.1,1

3、7.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为______第10页（共10页）A.−3B.3C.−6D.98.已知二次函数y1=x2−x−2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A−1,0，B3,4，当y1>y2时，自变量x的取值范围是______A.x<−1或x>3B.−139.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是______A.无实根B.有两个相等实根C

4、.有两个异号实根D.有两个同号不等实根10.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x−1013y−1353下列结论：（1）ac<0；（2）当x>1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+b−1x+c=0的一个根；（4）当−10．其中正确的个数为______A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6小题；共30分）11.抛物线y=2x2+12x−25的对称轴为直线x=______．第10页（共10页）

5、12.抛物线的形状大小、开口方向都与y=−12x2相同且顶点为1,−2，则该抛物线的解析式为______．13.已知二次函数y=−x2+2m−1x+2m−m2的图象关于y轴对称，则m=______．14.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x⋯−10123⋯y⋯105212⋯则当y<5时，x的取值范围是______．15.如图，抛物线y=ax2+bx+ca>0的对称轴过点1,0，若点P4,0在该抛物线上，则4a−2b+c=______．16.已知当x1=a，x2=b

6、，x3=c时，二次函数y=x2+2mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个直角三角形的三边长，且当a

7、画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．19.已知二次函数y=2x2+4x−6．（1）写出其顶点坐标与对称轴方程；（2）求以抛物线与两个坐标轴交点为顶点的三角形面积．（3）当−4

8、有一个公共点?21.某学生利用暑假20天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．销售量p件p=50−x销售单价q元/件当1≤x≤20时,q=30+12x（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件?（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这20天中该网店第几天获得的利润最大?最大的利润是多少?22.阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△