2013年北京昌平中考一模数学

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1、2013年北京昌平中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−2的倒数是______A.2B.−2C.12D.−122.气象学上将目标物的水平能见度小于10000米时的非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾或灰霾，水平能见度在1000∼10000米的这种现象称为轻雾或霭．测得北京市某天的能见度是9820米，那么数据9820用科学记数法可表示为______A.982×10B.98.2×102C.9.82×103D.0.982×1043.如图，若AB∥CD，∠A=70∘，则∠1的度数是______A.20∘B.30∘C.70∘D.110∘4.现将背面相同的4张

2、扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字5的概率为______A.14B.13C.25D.125.如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是______A.2.5B.3C.4D.56.九（1）班体育委员记录了本班第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是______A.4，7B.7，5C.5，7D.3，77.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是______第11页（共11页）A.12abπB.12acπC.abπD.acπ

3、8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1 cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点Pʹ．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCPʹ为菱形，则t的值为______A.2B.2C.22D.3二、填空题（共4小题；共20分）9.在函数y=2−x中，自变量x的取值范围是______．10.把多项式x3−2x2+x分解因式，结果为______．11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AM是BC边上的中线，若cos∠CAM=45，则

4、tan∠B的值为______．12.如图，在△ABC中，AB=AC=2，点P在BC上．若点P为BC的中点，则m=AP2+BP⋅PC的值为______；若BC边上有100个不同的点P1，P2，⋯，P100，且mi=APi2+BPi⋅PiCi=1,2,⋯,100，则m=m1+m2+⋯+m100的值为______．三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：12−4sin60∘−13−1+1−π0．14.解不等式5x−12≤24x−3，并把它的解集在数轴上表示出来．第11页（共11页）15.已知2a2−a=2，求a−2a2−4+3a+2⋅a2的值．16.如图，在△ABC

5、中，AD⊥AB，AD=AB，AE⊥AC，AE=AC．求证：BE=CD．17.将直线y=x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A3,0，与双曲线y=mxx>0交于点B．（1）求直线AB的解析式；（2）设点B的纵坐标为a，求m的值（用含a的代数式表示）．18.某学校组织九年级（1）班和（2）班的学生到离校5千米的“农业嘉年华”参观，（1）班学生的行进速度是（2）班学生速度的1.25倍，结果（1）班学生比（2）班学生早到15分钟，求（2）班学生的速度．19.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：直线CE是⊙O的切线；（

6、2）连接OE交BC于点F，若OF=2，求EF的长．20.某学校一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行跟踪治疗．为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2012年这部分学生的视力分布情况（如图2）．第11页（共11页）（1）根据以上图表中提供的信息写出：a=______，b=______，x+y=______；（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是______年；（3）若全校有1000名学生，请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及以上的约有______人．2

7、1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．22.（1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，HG∥AB，图中哪两个平行四边形的面积相等?为什么?根据习题背景，写出面积相等的一对平行四边形的名称为______和______；（2）如图2，点P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AD，AB的平行线分别交平行四边形ABC