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时间:2019-01-23
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1、2012年江苏省南京市中考数学真题试卷一、选择题(共6小题;共30分)1.下列四个数中,是负数的是 A.−2B.−22C.−−22D.−222.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 A.0.25×10−5B.0.25×10−6C.2.5×10−5D.2.5×10−63.计算a23÷a22的结果是 A.aB.a2C.a3D.a44.12的负的平方根介于 A.−5与−4之间B.−4与−3之间C.−3与−2之间D.−2与−1之间5.若反比例函数y=kx与一次函数y=x+
2、2的图象没有交点,则k的值可以是 A.−2B.−1C.1D.26.如图,在菱形纸片ABCD中,∠A=60∘,将纸片折叠,点A,D分别落在点Aʹ,Dʹ处,且AʹDʹ经过点B,EF为折痕,当DʹF⊥CD时,CFFD的值为 A.3−12B.36C.23−16D.3+18二、填空题(共10小题;共50分)7.使1−x有意义的x的取值范围是 .8.计算2+22的结果是 .9.方程3x−2x−2=0的解是 .10.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的四个外角.若∠A=120∘,则∠1+∠2+∠3+∠4= .第13页(共13页)11.已
3、知一次函数y=kx+k−3的图象经过点2,3,则k的值为 .12.已知下列函数:①y=x2;②y=−x2;③y=x−12+2.其中,图象通过平移可以得到函数y=x2+2x−3的图象的有 (填写所有正确选项的序号).13.观察下列等式:第1层1+2=3第2层4+5+6=7+8第3层9+10+11+12=13+14+15第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述数字宝塔中,从上往下数,2016在第 层.14.如图,将45∘的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的
4、交点B在尺上的读数恰为2 cm.若按相同的方式将37∘的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin37∘≈0.60,cos37∘≈080,tan37∘≈0.75).15.如图,在平行四边形ABCD中,AD=10 cm,CD=6 cm.E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE= cm.16.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别是−1,−1,−3,−1,把△ABC经过连续
5、9次这样的变换得到△AʹBʹCʹ,则点A的对应点Aʹ的坐标是 .第13页(共13页)三、解答题(共11小题;共143分)17.解方程组x+3y=−1,3x−2y=8.18.化简代数式x2−1x2+2x÷x−1x,并判断当x满足不等式组x+2<1,2x−1>−6时该代数式的符号.19.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90∘,点D在BC的延长线上,且BD=AB.过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E.(1)求证:△ABC≌△BDE;(2)△BDE可由△ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法).20.某中学七年级
6、学生共450人,其中男生250人,女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性;(2)从上表的“频数”,“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示;(3)估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数.21.甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出2名同学打第一场比赛.求下列事件的概率:(1)已确定甲打第一场,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学;第13页(共13页)(
7、2)随机选取2名同学,其中有乙同学.22.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.(1)求证:四边形EFGH是正方形;(2)若AD=2,BC=4,求四边形EFGH的面积.23.看图说故事.请你编写一个故事,使故事情境中出现的一对变量x,y满足图示的函数关系,要求:(1)指出变量x和y的含义;(2)利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义,其中须涉及“速度”这个量.24.某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成,如图,在⊙O1和扇形O2CD中,
8、⊙O1与O2C,O2D分别切于点A,B,已知∠CO2D=60∘,E,F分别是直线O1O2与⊙O1,扇形O2CD的两个点,且EF=24 cm,设⊙O1的半径为x cm.(1)用含x的代数式表示扇
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