北京市101中学2019届高三10月统练（5）数学（理）---精校试题 Word版

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1、www.ks5u.com北京一零一中2018-2019学年度第一学期高三数学（理）统练五一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.若复数为纯虚数，则实数a的值为（）（A）1（B）0（C）（D）－12.已知为等差数列，为其前n项和，若，则（）（A）17（B）14（C）13（D）33.“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则a的值可以为（）（A）（B）（C）（D）5.某中学语文老师从《红

2、楼梦》、《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》4本不同的名著中选出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读，则不同的分配方法共有（）（A）6种（B）12种（C）18种（D）24种6.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC面积的最大值是（）（A）1（B）（C）2（D）47.如图，已知直线与曲线相切于两点，函数，则函数（）-4-（A）有极小值，没有极大值（B）有极大值，没有极小值（C）至少有两个极小值和一个极大值（D）至少有一个极小值和两个极大值8.已知非空集合A，B满足以下两个条件：①；②A的元

3、素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，则有序集合对（A，B）的个数为（）（A）10（B）12（C）14（D）16二、填空题共6小题。9.已知集合，则M∩N＝.10.在等比数列中，，且，则的值为.11.能够说明“恒成立”是假命题的一个x的值为.12.已知向量a，b的夹角为60°，，则＝.13.在边长为1的等边三角形ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF.设，则；＝.14.已知（1）若有两个零点，则a的取值范围是，（2）当时，则满足的x的取值范围是.三、解答题共4小题。

4、解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。-4-15.已知函数的图像与x轴的相铃两个交点的距离为.（1）求的值；（2）设函数，求在区间上的最大值和最小值.16.如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AB＝14，BD＝6，，.（1）求；（2）求AD的长和△ABC的面积.17.设数列的前n项和为，且，在正项等比数列中，.（1）求和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18.已知函数.（1）求函数的单调区间；-4-（2）当时，求函数在区间上的最大值.-4-