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《山东省招远一中2018-2019学年高一上学期12月月考数学---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com招远一中高一数学12月数学试题一、选择题：本大题共13小题，1—10为单选题每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题4分；11-13为多选题每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，选对但不全得2分，全部选对得4分。1．有四个命题：①梯形一定是平面图形；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.以上命题中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．32．三棱锥中，则在底面的投影一定在三角形的()A．内心
2、B．外心C．垂心D．重心3．函数的零点所在的大致区间为 A．B．C．D．与4．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形，且，平行于轴，则这个平面图形的面积为（ ）A．B．C．D．5．已知圆锥的底面半径为，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A．B．C．D．6．给出以下命题①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4-5-7.如图所
3、示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径2R，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的深度是（ ）A．2RB．C．D．8．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在（）A．直线AC上B．直线AB上C．直线BC上D．△ABC的内部9．球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（）.A.B.C.D.10.网络用语“车珠子”，通常是指将一块原料木头通过加工打磨，变成球状珠子的过
4、程，某同学有一圆锥状的木块，想把它“车成珠子”，经测量，该圆锥状木块的底面直径为，体积为，假设条件理想，他能成功，则该珠子的体积最大值是（）.A．B．C．D．11.给定下列四个命题,其中真命题是（）A．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；B．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；C．垂直于同一直线的两条直线相互平行；D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，12．若m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则以下说法中错误的是A．B．若，则C．
5、D．13．如图，已知四边形是正方形，ΔABP，ΔBCQ，ΔCDR，ΔDAS都是等边三角形，、、、分别是线段、、、的中点，分别以、、、-5-为折痕将四个等边三角形折起，使得、、、四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：其中正确结论的有（）A．与为异面直线；B．平面EFGH//平面；C．EF//平面；D．直线与直线所成的角为二、填空题：每小题4分14．如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,则四个侧面，中,有_________个直角三角形.15．如图，在三棱柱中，底面，是的中点，，，过点、作截面交于点，若点恰好是的中点，则直线与所成角的
6、余弦值为__________．16．已知一个正四棱锥的底面正方形边长为2，侧棱长为2，则该棱锥的侧棱与底面所成角的大小为____，该正四棱锥的外接球的表面积为________。17．如图，在正方体中，点在线段上运动，①平面平面；②平面；③异面直线与所成角的取值范围是（00，600】；④三棱锥的体积不变.则以上判断中正确的是_________________三、解答题:18．如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，分别为，的中点，平面平面，-5-且.（1）求证：EF//平面；（2）求三棱锥的体积.19.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C
7、1D1中，M，N分别是AB，BC的中点．（1）求证：MN⊥平面BB1D1D，（2）在棱DD1上是否存在一点P，使得BD1∥平面PMN，若存在，求D1P：PD的比值；若不存在，说明理由．20．近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益与投入(单位:万元)满足,乙城市收益与投入(单位:万元)满足,设甲城市的投入为(单位:万元),两个城市的总收益为(单位:万元).(1)当甲城市投资50万
8、元时,求此时公司总收益;(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?21．如图所示，有一块扇形铁皮，要剪下来一个扇环，作圆台形容器的侧面，并且在余下的扇形内剪下一块与其相切的圆形
