广东省广州执信中学2009年三模理科数学答题纸，答案.doc

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1、2008－2009学年度高三级数学（理科）综合试卷2009.5答题卷题次一（1－8）二（9－15）三（16－21）总分得分12345678一．选择题：二．填空题：9.___________10._____________11.__________12._____、____17、（本小题满分12分）13.___________14.______________15.__________16、（本小题满分12分）三．解答题：18．18、（本小题满分14分）20．20、（本小题满分14分）19、（本小题满分14分）21、（本

2、小题满分14分）2008－2009学年度高三级数学（理科）综合试卷参考答案及评分标准2009.5一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．题号12345678答案ADBDBBAD解答提示：1、＝，∵点在第三象限内∴，∴，∴选A．2、＝＝∴选D．3、由,得。可知有两个零点，∴选B．4、由已知知△BDC为等腰直角三角形，∴DB=40；由∠ACB=60°和∠ADB=60°知ABCD四点共圆，所以∠BAD＝∠BCD=45°；在△BDA中，运用正弦定理可得AB=，∴选D．5、前四年年产量的增长速度越来越慢，知图象的斜率随

3、x的变大而变小，后四年年产量的增长速度保持不变，知图象的斜率不变，∴选B．6、由条形图知时间总数为45小时，∴平均时间为45÷50＝．∴选B．7、由图知选A．8、，∴A=[0，2]，，∴B=（1，＋∞），∴A∪B=[0,＋∞），A∩B=（1，2]，则A×B＝二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．㈠必做题（9～12题）9、10、－811、412、28，㈡选做题（13~15题是选做题，考生只能从中选做两题）13、814、15、5解答提示：9、，∴切线的斜率为3，又∵切线过点（1，0），∴切线方

4、程为．10、由算法语句知，∴f(－3)+f(2)＝－12＋4＝－8．11、－＝，又，∴；∴斜率k=．12、根据规律知第6个图形中有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28．第n个图形中有1＋2＋……＋(n＋1)＝．13、()()，则＝8．14、由，，∴．15、由射影定理有CD2=BD×AD，∴16＝8×AD，∴AD＝2，∴半径＝＝5．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）．…………………（2分），．……………………………（4分）∴∴．…………………（

5、6分）（Ⅱ）　…………………（8分）　………………………………………………（10分）．……………………………………（12分）17、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界），满足的点的区域为以为圆心，2为半径的圆面（含边界）．………………………………………（3分）∴所求的概率．…………………………………………………（5分）（II）满足，且的点有25个，………………………………（8分）满足，且的点有6个，………………………………（11分）∴所求的概率．………………………………………………

6、…………………（12分）18、（本小题满分14分）解:(Ⅰ)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,所以圆的方程是．…………………………………………………（7分）(Ⅱ)设直线的方程是:．因为,所以圆心到直线的距离是,即解得:．………………………………………………（12分）所以直线的方程是:．……………………………………………（14分）19、（本小题满分14分）解：(Ⅰ)由，，所以．……………………（3分）以．　　　………………

7、…………………………………………（5分）所以通项公式为：．……………………………（7分）(Ⅱ)设，则．…………………………………（8分）所以，是首项为6，公差为的等差数列．………………………………（10分）=．………………………（12分）因为是自然数，所以，或时，最大，其最值是21．…（14分）ABCDEFG20、(本题满分14分)解：（Ⅰ）证明：平面，．∴平面，则．……(2分)又平面，则．∴平面．………………(4分)（Ⅱ）证明：依题意可知：是中点．平面，则，而．∴是中点．……………………………………………………………

8、………………(6分)在中，，∴平面．…………………………………(8分)（Ⅲ）解法一：平面，∴，而平面．∴平面，∴平面．………………………………………(９分)是中点，∴是中点．∴且．平面，∴．…………………………………………(10分)∴中，．∴．……(11分)∴．………………………………………(12分)解法二：．……(12分)21、