《13.1轴对称》同步练习含答案.docx

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1、13.1《轴对称》同步练习一、基础练习1.下图中的图形,不是轴对称图形的是(  )2.将一张等边三角形纸片按图①所示的方式对折,再按图②所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是(  )3.如图所示,△ABC与△A′B′C′关于直线对称,且∠A=78°,∠C′=48°,则∠B的度数为(  )A.48°   B.54°   C.74°   D.78°4.如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC.∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于(  )A.80°   B.70°   C.60°   D.50°5.如图所示,在△

2、ABC中.AB=AC=32,MN是AB的垂直平分线,且有BC=21,则△BCN的周长为    .6.如图所示,其中一定是轴对称图形的有    个,7.如图所示,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM、ON上确定点B、点C,使△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点.(要求画出草图,保留作图痕迹)8.如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则E、F一定关于AD对称,为什么?二、拔高练习1.如下图所示,其中,轴对称图形有    个.2.如图所示,这是小亮制作的风筝,为了平衡做成轴称图形,已知OC是对称轴,∠A=35°,∠A

3、CO=30°,那么∠BOC=    .3.下图中的图案对称轴的条数相同的图案是(  )A.①②   B.②③   C.③①   D.①②③4.下图中,轴对称图形是(  )5.找出下图中各个轴对称图形的对称轴,则图形中对称轴的条数一共有(  )A.12条   B.11条   C.10条   D.9条6.如图,用纸折叠成的图案,其中轴对称图形的个数为(  )A.1个   B.2个   C.3个   D.4个7.如图,AD为△ABC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点,求证:ND∥AC.8.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=8cm,AB<AC

4、,BC边的垂直平分线DE交BC于点E,交AC于点D.若AB=6cm.求:(1)△ABD的周长;(2)△ABC的面积.基础练习参考答案1.C【解析】根据轴对称图形的定义来判断.2.A【解析】可动手操作试试看.3.B【解析】成轴对称的两个图形是全等的.4.C【解析】由AB=AC,可知∠ABC=∠C=(180°一∠A)=80°.又DE垂直平分AB,故AE=BE,所以∠ABE=∠A=20°.所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°.5.53【解析】△BCN的周长=BC+CN+BN=BC+CN+AN=BC+AC.6.3【解析】直角三角形、平行四边形不一定是轴对称图形.7.【解

5、析】分别作点A关于OM、ON的对称点A'、A";连A'A",分别交OM、ON于点B、点C,则点B、点C即为所求,作图如图所示.8.【证明】∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∴点D在EF的垂直平分线上.在Rt△AED和Rt△AFD中,DE=DF,AD=AD,∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),∴AE=AF,∴点A在EF的垂直平分线上.∴AD垂直平分EF,∴E、F关于AD对称.拔高练习参考答案1.12.115°【解析】直线OC是这个风筝的对称轴,所以∠BOC=∠AOC=180°-∠A-∠ACO=115°.3.B【解析】①有6条对称轴,②有1条对

6、称轴,③有1条对称轴,故②③对称轴的条数相等.4.D【解析】A、B、C不能沿某直线折叠后完全重合.5.B【解析】图①有对称轴2条,图②有对称轴1条,图③有对称轴6条,图④有对称轴2条,所以一共有对称轴11条,选B.6.C【解析】依据轴对称图形的定义,前三个图形符合定义,沿某直线折叠后能够完全重合.7.【证明】∵MN垂直平分AD,∴AN=DN,∠NDA=∠NAD.又∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠NAD,∴∠NDA=∠DAC,∴ND∥AC.8.【解】(1)∵DE垂直平分BC,∴DB=DC,AD+BD=AD+DC=AC=8(cm).∴△ABD的周长=AD+BD+AB=

7、8+6=14(cm).(2)S△ABC=AB×AC=×6×8=24(cm2).

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