河北省卓越联盟高一下学期第三次月考数学---精校解析Word版

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1、卓越联盟2017-2018学年度第二学期第三次月考高一数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.设，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先根据正弦倍角公式和正切倍角公式求得的值，代入，求得的值，从而得到结果.详解：因为，，所以，故选A.2.已知，，则向量与的夹角为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的向量的坐标，可以求得向量的数量积以及向量的模，之后应用向量夹角的余弦值公式求得其余弦值，结合向量夹角的取值范围求得角的大小.详解：根据题意可得，结合向量夹角的取值范

2、围，可得，故选B.点睛：该题考查的是有关向量夹角的问题，涉及到的知识点有向量夹角余弦公式，向量数量积的坐标运算式，向量的模的运算式，在求解的过程中，需要正确运用相关的公式.3.等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：观察题中的式子的结构，结合余弦的差角公式的逆用，将化为，即，之后应用诱导公式，结合特殊角的三角函数值，求得结果.详解：根据题意可得，故选C.点睛：该题考查的是有关三角恒等变换求值问题，在解题的过程中，主要用到的就是余弦差角公式的逆用，注意对特殊角的三角函数值的正确记忆，求得结果.4.已知，则()A.B.C.D.【

3、答案】A【解析】分析：首先利用向量垂直，得到向量的数量积等于零，之后应用向量数量积的运算法则，结合向量数量积的坐标运算式，得到所满足的等量关系式，求得结果.详解：由可得，即，所以，解得，故选A.点睛：该题考查的是有关与向量垂直相关的问题，涉及到的知识点有向量垂直的条件就是向量的数量积等于零，再者就是应用向量数量积的坐标运算式得到所满足的等量关系式，求得结果.5.点是角的终边上一点，则函数，的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先根据三角函数的定义式，结合题中所给的条件，求得，在结合题中所给的角的范围，确定出的

4、大小，从而求得函数解析式，再应用整体角的范围确定出函数的增区间.详解：根据题意可得，从而求得，所以函数解析式为，当时，，令，可得，所以所求的单调区间是，故选A.点睛：该题考查的是有关正弦型函数在某个区间上的单调增区间的求解问题，在解题的过程中，需要先确定函数的解析式，这就要用到三角函数的定义式，再者就是整体角思维.6.在中，设内角的对边分别为，若，则的形状是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】A【解析】分析：首先利用正弦定理，将题中的式子进行变形得到，应用正弦函数的差角公式得到，结合三角形内

5、角的取值范围得到，从而进一步确定出三角形的形状.详解：根据题意，结合正弦定理可得，即，所以，结合三角形内角的取值范围，可得，所以是等腰三角形，故选A.点睛：该题考查的是有关三角形形状的判定问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有正弦定理，正弦函数的差角公式，由三角函数值确定角的大小，最后应用两个角相等求得三角形的形状，得到结果.7.若，则下列结论一定成立的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根据题中的条件，可以确定，从而确定出角的终边的位置，从而可以确定，即角的终边有两个位置，进一步求得对应的结果，最后得到正确的选项.详

6、解：因为，所以，可求得，所以或，由得，所以，进一步可以求得或，故选C.点睛：该题考查的是有关三角函数的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有同角三角函数关系式，已知角的三角函数值，确定角的大小，同角的正余弦的和、差、积是知一求二的，将公式灵活运用，即可求得结果.8.如图，在限速为的公路旁有一测速站，已知点距测速区起点的距离为，距测速区终点的距离为，且，现测得某辆汽车从点行驶到点所用的时间为，则此车的速度介于()A.至B.至C.至D.至【答案】B【解析】分析：首先为了书写方便，换单位，结合题中所给的线段的长度以及角的大小，利用余弦定理

7、求得相应的边长，最后注意速度的公式，列式求解即可.详解：根据题意可知，则有，而，因为，故选B.点睛：该题考查的是有关利用余弦定理解三角形的问题，在解题的过程中，需要注意单位，再者就是有关速度的公式，从而求得正确的结果.9.已知为第四象限角，的化简结果为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先将式子中的分母有理化，在将根号去掉，结合三角函数值的范围去掉绝对值符号，之后逐步化简即可得结果.详解：因为是第四象限角，所以，根据题意可知：，故选D.点睛：该题考查的是有关三角函数式子的化简问题，在解题的过程中，注意对根式的化简的原则，注

8、意结合题中所给的条件，以及正余弦值的范围，求得结果.10.函数的部分图象如图，则可能的值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先观察图像，得到函数的周期，从而求得，再结合图中的信息，得到函数图像的对称轴的位置，求得，从而求得