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《【基础练习】《菱形的性质与判定（三）》（数学北师大九上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学SHUXUE九年级上册《菱形的性质与判定》基础练习合肥第三十八中学徐晶一.选择题1.如图，菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交于0点，E是AD的中点，连接0E,则线段0E的长等于（）2.如图,将AABC沿BC方向平移得到ADCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱A.AB二BCB.AC二BCC.ZB二60°D.ZACB=60°3.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF.若AB二3,则菱形AECF的面积为（）1.如图，在矩形ABCD中，有以下结论：©AAOB是等腰三角形
2、；②Saabo=Saado；③AC二BD；④AC丄BD；⑤当ZABD二45°时，矩形ABCD会变成正方形.一.填空题2.菱形两条对角线的长分别为6和8,它的高为•3.用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形・4.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,CE〃BD,DE/7AC.若ACM,则四边形CODE的周长是8.如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上，连接BE,DF,EF,9.如图，连接四边形ABCD各边屮点，得到四边形EFGH,还要添加条件，才能保证四边形EFGH是矩形.A
3、三.解答题、H9.如图，在菱形ABCF屮，ZABC二60°,延长BA至点D,延长CB至点E,使BE二AD,连结CD,EA,延长EA交CD于点G.(1)求证：AACE^ACBD；(2)求ZCGE的度数.10.已知：如图中，AD是ZA的角平分线，DE〃AC,DF〃AB.求证：四边形AEDF是菱形.11.如图,已知点E,F分别是oABCD的边BC,AD上的中点,且ZBAC=90°.(1)求证：四边形AECF是菱形;(2)若ZB=30°,BC=10,求菱形AECF面积.12.矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于0,ZA0B
4、=60°,AC=10.(1)求矩形较短边的长.(1)矩形较长边的长.(2)矩形的面积.9.如图，E、F分别为AABC的边BC、AB的中点，延长EF到D,使得DF二EF,连接DA、DB、AE.(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(2)若AB二AC,试说明四边形AEBD是矩形.10.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,A0=C0,B0二DO,且ZABC+ZADC=180°•(1)求证：四边形ABCD是矩形.(2)若ZADF：ZFDC=3：2,DF丄AC,则ZBDF的度数是多少?参考答案一.选择题1.【
5、答案】A解：•・•菱形ABCD的周长为24cm,••・AB=244~4=6cm,・・•对角线AC、BD相交于0点，・・・0B二0D,・.・E是AD的中点,・・・0E是△ABD的中位线，・・.0E=2AB=2x6=3cm.222.【答案】A解：•・•将△ABC沿BC方向平移得到ADCE,・・・AB平行且等于CD,・・・四边形ABCD为平行四边形，当AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形.3.【答案】C解：・・•四边形AECF是菱形，AB二3,•:假设BE=x,贝!]AE=3-x,CE=3-x,・・•四边形AECF是菱形
6、，AZFCO=ZECO,VZECO=ZECB,AZEC0=ZECB=ZFC0=30°,2BE=CE,・・・CE二2x,・：2x=3-x,解得：x=l,・・・CE二2,利用勾股定理得出：BC2+BE2=EC2,BC=VEC2-BE2=V22-1又VAE=AB・BE=3・1=2,则菱形的面积是：八E・BC二2M"^.4.【答案】C解：•・•四边形ABCD是矩形，・・・八0二B0二DO二CO,AC二BD,故①③正确；TBO二DO,Saabo-Saado,故②正确；当ZABD=45°时,则ZA0D=90o,・・・AC丄BD,
7、・・・矩形ABCD变成正方形，故⑤正确，而④不一定•正确，矩形的对角线只是相等，・・・正确结论的个数是4个.一.填空题1.［答案】型5解：由题意知AC=6,BD=8,则菱形的血积S二丄X6X8二24,2•・•菱形对角线互相垂直平分，AA0B为直角三角形，A0二3,B0二4,AB=VA02+B02=5，.••菱形的髙h二卫二21.AB52.【答案】平行四边形或菱形.解：若让两个等腰三角形的腰重合，则一定能拼成一个平行四边形:若让两个等腰三角形的底边重合，则一定能拼成一个菱形.3.【答案】8解：・.・CE〃BD,DE〃A
8、C,・•・四边形CODE是平行四边形，・・•四边形ABCD是矩形,・・.0C二丄AC=2,0D二丄BD,AC=BD,22・•・OOOD二2,・・・四边形CODE是菱形,・・・DE二CE二0C二0D二2,・•・四边形CODE的周长=2X4=8；4.【解答】3^3解：・・•四边形ABCD是矩形，四边形BEDF是菱形，ZA=90°,AD=BC,DE=
