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《人教版数学八年级下册18122平行四边形的判定导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、18.1.2.2平行四边形的判定学习目标：1.学握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用平行四边形的性质和判定进行推理和计算.2.经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进一步加深对平行四边形的认识.一、学前准备1.已学过的平行四边形的判定方法有哪些？二、预习导航（一）预习指导活动1探究平行四边形的判定方法（阅读教材P46思考）2.我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？儿何语言：・・・■♦•活动2平行四边形的判定的应
2、用（阅读教材第47页例4）3.如图，四边形AEFD和EBCF中都是平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形.预习疑惑:（二）预习检测4.如图所示，口ABCD中，点E、F分别在AD、BC±,且AE=CF.求证:BE=DF.三、课堂互动问题1平行四边形的判定的综合运用5.如图，分别以RtAABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边AABE.且ZBAC=30°,EF丄AB,垂足为F,连接DF.（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从
3、知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？1.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀?教(学)后记：五、达标检测1.如图，在OABCD中，点E,F在对角线AC上，且AE二CF.求证:(1)DE二BF；(2)四边形DEBF是平行四边形.08.1.2.2平行四边形的判定》参考答案一、学前准备1.两组对边分別相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形二、预习导航2.—组对边平行且相等的
4、四边形是平行四边形•・・AB〃CD且AB二CD・・・四边形ABCD是平行四边形3.证明：・・•四边形AEFD是平行四边形,・・・AD=EF,且AD〃EF,同理可得BC=EF,且BC〃EF,・・・AD二BC,且AD〃BC,・・・四边形ABCD为平行四边形.4.证明：・・•四边形ABCD是平行四边形,・・・AD〃BC,AD=BC,・・・DE〃BF,又TAE二CF,・AD-AE=BC-CF即DE二BF,・•・四边形DEBF是平行四边形，・BE=DF.三、课堂互动5.证明：(1)・/RtAABCZBAC=30°
5、,・・・AB=2BC,又VAABE是等边三角形，EF丄AB,AAB=2AF・・・AF二BC,在RtAAFE和RtABCA中，AF=BC[AE=BAAAAFE^ABCA(HL),・・・AC=EF；(2)VAACD是等边三角形，・*.ZDAC=60o,AC=AD,・•・ZDAB=ZDAC+ZBAC=90°XVEFlAB,・・・EF〃AD,VAC=EF,AC=AD,・・・EF=AD,・・・四边形ADFE是平行四边形.四、总结归纳:略五、达标检测：1.证明：(1)J四边形ABCD是平行四边形，・・・AD〃CB,A
6、D二CB,・・・ZDAE二ZBCF,在AADE和ACBF中，'AD=CB<乙DAE=ZBCFAS=CF・'•△ADE竺ZCBF,・・.DE二BF.(2)由(1),可得△ADEMCBF,・ZADE=ZCBF,JZDEF=ZDAE+ZADE,ZBFE=ZBCF+ZCBF,・・・ZDEF=ZBFE,・・・DE〃BF,又・・•DE二BF,・・・四边形DEBF是平行四边形.
