烟台市2019届高三上学期期中考试试题（数学理）---精校word版答案全

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1、烟台市2018—2019学年度高三第一学期学段检测理科数学注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上．3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1.已知集合A.B.C．D．(－2，1)2.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的为A.B．C．D．3.下列不等式：①；②；

2、③；④．其中恒成立的个数为A.1B．2C．3D．44.已知函数A．8B．6C．3D．15．函数的部分图象大致为6．在为BC边上的高，O为AD的中点，若A．B．C．D.7．若函数上是减函数，则实数取值范围是A．B.C．D．8．已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为A.B.C．D．9．已知为正数，直线曲线相切，则的最大值为A．9B．7C．D．10．若函数上是增函数，则的取值范围是A．B．C．D．11.定义域为R的函数满足：①；②图象关于点对称；③．则A．2B．1C．－1D．12．已知定义在上的函数，其导函

3、数记为成立，则下列正确的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分．13．若向量14．设满足约束条件，则的最小值是15．已知锐角的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的取值范围为16.设，定义运算：，则以下四个结论：①．；②．；③．；④..其中所有正确结论的序号为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(12分)已知函数的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为．(1)求函数的对称轴方程及单调递增区间；(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将

4、得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域．18．(12分)已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量．(1)求角A的大小；(2)若的面积．19．(12分)已知函数．(1)当时，求曲线的切线斜率的取值范围；(2)当时，若存在，满足，求实数m的取值范围．20．(12分)为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为100m的扇形土地OAB上建造市民广场．规划设计如图：矩形EFGH(其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上)区域为运动休闲区，△OAB区域为文化展示区

5、，其余空地为绿化区域，已知P为圆弧AB中点，OP交AB于M，，记矩形EFGH区域的面积为Sm2．(1)设，将S表示成的函数；(2)求矩形EFGH区域的面积S的最大值．21.(12分)已知函数．(1)的单调性；．(2)求函数的零点个数．22．(10分)已知函数．(1)当时，求不等式的解集；(2)若时不等式成立，求实数的取值范围．